FUNÇÃO SENO
Neste "livro" vamos fazer um estudo da [i]função seno[/i][b][/b]
Table of Contents
- Definição
- Definição de função seno
- Gráfico da função seno
- Razões na circunferência trigonométrica
- Gráfico do seno
- Domínio e Contradomíno
- Período da função seno
- O que é uma função periódica?
- Período da função seno
- Zeros da função seno
- Expressão geral dos zeros
- Extremos da função seno
- Extremos da função seno
- Paridade da função seno
- Definição
- Paridade da função seno
- Exercícios de aplicação
- Exc1p64 Máximo11Ano
- Exc2p64 Máximo11Ano
- Exc19p84 Máximo11Ano
Definição de função seno
Já sabemos que a cada ângulo generalizado, tanto em graus, como em radianos, corresponde sempre um único valor para o seu seno, outro para o seu cosseno e outro para a sua tangente (podes rever o artigo: [i][b]a magia da circunferência trigonométrica![/b][/i]).[br][br]Usando radianos, estamos precisamente a trabalhar com números reais (podes rever o artigo: [b][i]o poder do radiano![/i][/b]).[br]Assim, podemos definir uma função real de variável real ([i][b]f.r.v.r.[/b][/i]) que a cada número real [math]x[/math] faz corresponder o valor de [math]sen[/math][math]x[/math].[br][br]Essa função chama-se [b][color=#0000ff]função seno[/color][/b] e representa-se por [math]f\left(x\right)=sen\left(x\right)[/math]
Razões na circunferência trigonométrica
O que é uma função periódica?
Na natureza, e nas várias atividades da vida humana, existem muitos fenómenos ou acontecimentos que se repetem ao fim de um determinado tempo.[br]Alguns exemplos: a altura das marés; o movimento de translação (ano) e rotação (dias) da Terra; a frequência cardíaca; o movimento de um pêndulo; etc.[br]Dizemos que são [b]fenómenos periódicos ou cíclicos[/b], isto é, que se repetem em intervalos de tempo iguais.[br][br]Como é que a Matemática, a Física e a ciência em geral trabalham estes problemas? [br]Obviamente, começamos por criar um modelo teórico que descreva, da forma mais aproximada possível, o fenómeno em estudo.[br]As funções trigonométricas, por serem [b]funções periódicas[/b], são as ferramentas essenciais para a construção desses modelos.
Expressão geral dos zeros
Extremos da função seno
Definição
Quanto à paridade, uma função pode ser:[br][br]- [color=#0000ff][b]par[/b][/color], quando o seu gráfico é simétrico em relação ao eixo Ox;[br]Isto significa que objetos simétricos têm a mesma imagem.[br][br]- [b][color=#0000ff]ímpar[/color][/b], quando o seu gráfico é simétrico em relação aos dois eixos, ou em relação à origem;[br]Isto significa que objetos simétricos têm imagens simétricas.[br]
Exc1p64 Máximo11Ano
Exc1p64 Máximo11Ano