OPENDAY Λεόντειος Σχολή Νέας Σμύρνης

Alkeos Souyoul, May 6, 2019

ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΕ ΑΛΛΕΣ... ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ Μαθητές της Γ' Γυμνασίου μας ταξιδεύουν στο μαγικό κόσμο των μαθηματικών. Δράση στο πλαίσιο του OpenDay της Λεοντείου Σχολής Νέας Σμύρνης.

Table of Contents

  1. Πυθαγόρας
    1. Πυθαγόρειο Θεώρημα
    2. Πυθαγόρειο Θεώρημα (ΑΠΟΔΕΙΞΗ)
    3. Proof Without Words
    4. Pythagoras's Theorem
  2. Ευκλείδης
    1. Το παράδοξο του τριγώνου (εξήγηση)
    2. Το παράδοξο του τριγώνου (animation)
    3. Chocolate Bar Paradox
    4. Can you fit the four pieces into the square? Why?
    5. Hilbert curve
    6. sierpinski triangles
  3. Αρχιμήδης
    1. Προσέγγιση κύκλου από πολύγωνα
    2. Εμβαδόν Κυκλικού Δίσκου
  4. Απολλώνιος
    1. Κωνικές Τομές
    2. Is Penrose triangle possible?
    3. Sphere scanning
    4. Fractal tree
  5. Πιθανότητες
    1. To πρόβλημα του Monty Hall
  6. 4D
    1. Tesseract rotations
    2. Fully-animated hypercube from 0-7 dimensions.
    3. Tesseract

1.

Πυθαγόρας

Πρόκειται για μια δραστηριότητα στην οποία εμφανίζεται μια γραφική αναπαράσταση της απόδειξης του πιο διάσημου θεωρήματος της γεωμετρίας. Τιμάται το όνομα του Πυθαγόρα του Σάμιου (580 π.Χ. - 496 π.Χ.)

  • 1. Πυθαγόρειο Θεώρημα
  • 2. Πυθαγόρειο Θεώρημα (ΑΠΟΔΕΙΞΗ)
  • 3. Proof Without Words
  • 4. Pythagoras's Theorem

1.1.

Πυθαγόρειο Θεώρημα

– Alkeos Souyoul

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

2.

Ευκλείδης

Διάφορα παιχνίδια με τη Γεωμετρία Με το όνομα της δραστηριότητας τιμούμε τον Ευκλείδη τον Αλεξανδρινό (~ 300 π.Χ. - 270 π.Χ.)

  • 1. Το παράδοξο του τριγώνου (εξήγηση)
  • 2. Το παράδοξο του τριγώνου (animation)
  • 3. Chocolate Bar Paradox
  • 4. Can you fit the four pieces into the square? Why?
  • 5. Hilbert curve
  • 6. sierpinski triangles

2.1.

Το παράδοξο του τριγώνου (εξήγηση)

– Alkeos Souyoul, sonom

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

3.

Αρχιμήδης

Δραστηριότητα για τον υπολογισμό του εμβαδού κυκλικού δίσκου. Στο έργο του Αρχιμήδη του Συρακουσίου (περ. 287 π.Χ. περ. 212 π.Χ) κύκλου μέτρησις, έχουμε την προσεγγιστική μέθοδο της εξάνλησης.

  • 1. Προσέγγιση κύκλου από πολύγωνα
  • 2. Εμβαδόν Κυκλικού Δίσκου

3.1.

Προσέγγιση κύκλου από πολύγωνα

Προσέγγιση του εμβαδού του κυκλικου δίσκου ακτίνας ρ από περιγεγραμμένα και εγγεγραμμένα ν-γωνα.
– Alkeos Souyoul

3.2.

–

4.

Απολλώνιος

Εδώ αυτό περιλαμβάνεται μια δραστηριότητα τρισδιάστατης αναπαράστασης διαφόρων κωνικών τομών. Το όνομά της δραστηριότητας αυτής επιλέχθηκε ώστε να τιμήσει τον Απολλώνιο τον Τυανέα (15 μΧ -98 μΧ) και το έργο του στις κωνικές τομές.

  • 1. Κωνικές Τομές
  • 2. Is Penrose triangle possible?
  • 3. Sphere scanning
  • 4. Fractal tree

4.1.

Κωνικές Τομές

– Alkeos Souyoul

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

5.

Πιθανότητες

Μια προσομοίωση του γνωστού προβλήματος Monty Hall

  • 1. To πρόβλημα του Monty Hall

5.1.

To πρόβλημα του Monty Hall

Τρεις πόρτες, ένα αυτοκίνητο και δύο κατσίκες!
Προσομοίωση
– GeoGebra Materials Team, bsnyder, Alkeos Souyoul, Johanna Zöchbauer, Alexander Hartl

6.

4D

Μπορούμε να "δούμε" τις 4 διαστάσεις; Όχι με την τρισδιάστατη αντίληψή μας. Μπορούμε να δούμε όμως πως προβάλλεται στις τρεις διαστάσεις ένας κύβος 4 διαστάσεων. Στη δραστηριότητα αυτή παρουσιάζεται το Τεσσεράκτιο ή 4-κύβος ή υπερκύβος τεσσάρων διαστάσεων σε στερεογραφική προβολή!!

  • 1. Tesseract rotations
  • 2. Fully-animated hypercube from 0-7 dimensions.
  • 3. Tesseract

6.1.

Tesseract rotations

Inspired by the following videos:
Understanding 4D
4D Hyperbucube
– Alkeos Souyoul, Juan Carlos Ponce Campuzano

6.2.

–

6.3.

–

Information