Funcions per a Batxillerat

David Obrador Sala, Rafel Oliver, Feb 16, 2024

Funcions per a Batxillerat

Table of Contents

  1. Introducció a les funcions, definicions, dominis, recorregut, funcions definides a trossos
    1. Funcions expressades de 4 maneres diferents
    2. Funcions
    3. Car Race
    4. Domini i Recorregut d'una funció
    5. Domini i Recorregut de suma de funcions
    6. Funcions definides en tres trossos
    7. Exemples de funcions polinòmiques (GeoGebraBook de Pep Bujosa)
    8. Esbrina la funció dibuixada
    9. Identifica la gráfica
    10. Funcions exponencials i logarítmiques
    11. Enunciados, tablas y gráficas
    12. Dominio y recorrido
    13. Funcions definides a trossos
  2. Punts de tall i tendència d'una funció: creixement, decreixement, monotonia, extrems, comportament asimptòtic
    1. Creixement i decreixement d'una funció
    2. Monotonia d'una funció
    3. Monotonia d'una funció
    4. Màxims i mínims
  3. Límits i continuïtat, càlculs d'assimptotes
    1. Concepte de límit
    2. Límits laterals
    3. Asímptotes verticals, horitzontals i oblíques
  4. Derivació
    1. Un GeoGebraBook del Pep Bujosa sobre derivades
    2. Gràfiques de la funció, primera derivada i segona derivada
    3. Problema de la recta tangent. Recta tangent a una cúbica (dos punts)

1.

Introducció a les funcions, definicions, dominis, recorregut, funcions definides a trossos

Introducció a les funcions

  • 1. Funcions expressades de 4 maneres diferents
  • 2. Funcions
  • 3. Car Race
  • 4. Domini i Recorregut d'una funció
  • 5. Domini i Recorregut de suma de funcions
  • 6. Funcions definides en tres trossos
  • 7. Exemples de funcions polinòmiques (GeoGebraBook de Pep Bujosa)
  • 8. Esbrina la funció dibuixada
  • 9. Identifica la gráfica
  • 10. Funcions exponencials i logarítmiques
  • 11. Enunciados, tablas y gráficas
  • 12. Dominio y recorrido
  • 13. Funcions definides a trossos

1.1.

Funcions expressades de 4 maneres diferents

Fixeu-vos en les diferents maneres d'expressar una funció
Funcions expressades de 4 maneres diferents
– David Obrador Sala

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

1.10.

–

1.11.

–

1.12.

–

1.13.

–

2.

Punts de tall i tendència d'una funció: creixement, decreixement, monotonia, extrems, comportament asimptòtic

Punts de tall i tendència d'una funció: creixement, decreixement, monotonia, extrems, comportament asimptòtic

  • 1. Creixement i decreixement d'una funció
  • 2. Monotonia d'una funció
  • 3. Monotonia d'una funció
  • 4. Màxims i mínims

2.1.

Creixement i decreixement d'una funció

[color=#0B5394][size=150]Aquí teniu una petita aplicació per visualitzar, d'una manera animada, la relació entre la gràfica d'una funció i la de la seva derivada.[br][br][b]Metodologia[/b][br]Es pot treballar bé [b]amb un projector[/b] i amb treball en paper. S'ha de completar amb més activitats que relacionin la funció amb la seva derivada i al revés.[br][br][/size][/color]
Podeu canviar la funció si la introduïu en la casella d'entrada.
– Pep Bujosa

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

3.

Límits i continuïtat, càlculs d'assimptotes

  • 1. Concepte de límit
  • 2. Límits laterals
  • 3. Asímptotes verticals, horitzontals i oblíques

3.1.

Concepte de límit

Es pot veure que, quan el límit de la funció existeix, en reduir el valor de delta (franges verticals) també es redueix el valor d'èpsilon (franges horitzontals) tant com vulguem.
Concepte de límit
– Gabriel Chacón

3.2.

–

3.3.

–

4.

Derivació

  • 1. Un GeoGebraBook del Pep Bujosa sobre derivades
  • 2. Gràfiques de la funció, primera derivada i segona derivada
  • 3. Problema de la recta tangent. Recta tangent a una cúbica (dos punts)

4.1.

Un GeoGebraBook del Pep Bujosa sobre derivades

Un GeoGebraBook del Pep Bujosa sobre derivades
– David Obrador Sala

4.2.

–

4.3.

–

Information