[b][color=#1155cc][size=150]K4. προσέγγιση εμβαδού κυκλικού δίσκου με κυκλικούς τομείς[br][/size][/color][/b][br]Στο δόμημα περιέχεται ένας κύκλος ακτίνας r και τρεις μεταβολείς, με τις εξής λειτουργίες:[br][list][*][b]Πλήθος τομέων[/b]: μεταβάλλει το πλήθος των τομέων που χωρίζουμε τον κύκλο[/*][*][b]1ος μετασχηματισμός[/b]: διασπά τους τομείς [/*][*][b]2ος μετασχηματισμός:[/b] ενώνει τους τομείς σε ένα σχήμα.[/*][/list]Τέλος οι διαστάσεις x και y του ορθογωνίου ΑΒΓΔ, που αρχικά δεν εμφανίζονται οι τύποι τους.

[size=85]Malin Christersson - προσαρμογή & τροποποίηση : [b]e-arsakeio[/b][/size]

[b][size=150][color=#1155cc]Πειραματισμός - Διαπιστώσεις[/color][/size][/b][br][br]1. Αυξήστε το πλήθος τομέων σε 20. Στη συνέχεια ολοκληρώστε τον 1ο μετασχηματισμό.[br][list][*]Με τί ισούται η διάσταση y;[/*][*]Πώς σχετίζεται η διάσταση x με το μήκος του κύκλου; [/*][/list]2. Ολοκληρώστε το 2ο μετασχηματισμό.[br][list][*]Τί σχήμα φαίνεται να δημιουργείται;[size=150][/size][/*][*]Αυξήστε διαδοχικά το πλήθος των τομέων μέχρι το τέλος. Τί σχήμα φαίνεται τώρα να δημιουργείται;[/*][/list]3. Γράψτε στο τετράδιο τον τύπο εμβαδού του ορθογωνίου ΑΒΓΔ με διαστάσεις x και y. [br]4. Τί φαίνεται να ισχύει για το εμβαδόν του κύκλου;[br]5. Με το εργαλείο μεγέθυνσης, κάντε κλικ στις πλευρές του ΑΒΓΔ. Ποιο θέμα φαίνεται να προκύπτει; Έχετε να προτείνετε τρόπο για την αντιμετώπισή του;[br][br]Γράψτε στο τετράδιο τί διαπιστώσατε από αυτόν τον πειραματισμό.

[color=#1155cc][b][size=150][br][br][br]Κ5. Προσέγγιση εμβαδού κυκλικού δίσκου με κανονικά πολύγωνα[br][/size][/b][/color][br]Στο δόμημα περιέχονται:[br][list][*]Ένας κύκλος (Ο,R) και ένα κανονικό πολύγωνο εγγεγραμμένο στον κύκλο.[/*][*]Οι δρομείς ν και R, από τους οποίους μεταβάλλουμε το πλήθος των πλευρών του πολυγώνου και την ακτίνα του κύκλου αντίστοιχα. [/*][*]Τέλος, οι μετρήσεις για εμβαδά του κύκλου και του πολυγώνου, καθώς και η μεταξύ τους διαφορά.[/*][/list]

[b][color=#1155cc][size=150]Πειραματισμός - Διαπιστώσεις[br][/size][/color][/b][br][b]1o στάδιο[/b][br][list=1][*]Μετακινήστε το δρομέα ν για να αυξήσετε τον αριθμό των πλευρών του κανονικού πολυγώνου. Παρατηρήστε πώς μεταβάλλονται: το εμβαδόν του κύκλου, το εμβαδόν του κανονικού πολυγώνου και η διαφορά τους.[/*][*]Εξετάστε τί συμβαίνει με τη διαφορά εμβαδών όταν η τιμή του ν συνεχίζει να αυξάνεται.[/*][*]Υπάρχει τιμή του ν, ώστε η διαφορά των δύο εμβαδών να είναι μηδέν;[/*][*]Διατυπώστε τη γνώμη σας για το ερώτημα: "[color=#1c4587][i]Μπορούμε να βρίσκουμε κάθε φορά κάποια τιμή του ν, από την οποία και πάνω, η διαφορά εμβαδών να είναι όσο μικρή θέλουμε[/i]"[/color].[/*][/list][br][b]2ο στάδιο[/b][br][br]Έχοντας την τιμή του ν κοντά στο 500, επιλέξτε το εργαλείο μεγέθυνσης και πλησιάστε το κοντά στην περιφέρεια του κύκλου. [br]Πατήστε το αρκετές φορές μέχρι να φανεί η περιφέρεια του κύκλου. [br][list][*]Τί παρατηρείτε;[/*][*]Αυξήστε το ν διαδοχικά μέχρι το 1000. Τί φαίνεται να ισχύει τώρα;[/*][/list][br][b]3ο στάδιο[/b][br]Με βάση τις παρατηρήσεις σας στα προηγούμενα στάδια, περιγράψτε στο τετράδιο έναν τρόπο μέτρησης του εμβαδού ενός κυκλικού δίσκου με κανονικά πολύγωνα.