Relación de columnas y filas en la multiplicación de matrices
Multiplicaciones
La multiplicación es una operación binaria que se establece en un conjunto numérico. En aritmética, es una de las cuatro operaciones elementales, junto con la suma, la resta y la división, y es la operación inversa de esta última.
Table of Contents
- La multiplicación
- Tabla Multiplicar (Tabla Pitagórica)
- Multiplicar es:
- Aprendamos a multiplicar
- Tablas de multiplicar
- Factores de la multiplicación
- Multiplicación
- Factores de la multiplicación
- La multiplicación
- Aprendemos los factores para multiplicar
- Tablas de multiplicar
- Tabla de multiplicar (Actividad)
- Repasa las tablas de multiplicar
- Aprende a multiplicar
- Multiplicar es fácil.
- Operaciones sencillas de multiplicación
- Tabla de multiplicar (Tabla Pitagórica 2)
- Cuál es la manera de multiplicar?
- Autovía de la multiplicación
- Operaciones sobre multiplicación
- Métodos para resolver operaciones complejas
- Multiplicar contando "rayitas"
- Multiplicaciones con llevada
- Métodos de multiplicación
- Aprendamos los métodos de multiplicar
- Problemas de multiplicación
- Matriz: Multiplicación
- Problemas con multiplicaciones
- Multiplicación y división
- Juegos interactivos de refuerzos
- Ejercicios auto-corregibles
- Juguemos para aprender!
- Recordemos:
- Matriz: Multiplicación
Tabla Multiplicar (Tabla Pitagórica)
Multiplicación
Grafica de multiplicacion de una raíz cuadrada
Multiplicación
Tabla de multiplicar (Actividad)
Actividad para el aprendizaje de la tabla de multiplicar
Tabla de multiplicar (Tabla Pitagórica 2)
Multiplicar contando "rayitas"
Matriz: Multiplicación
¿Cuándo se puede multiplicar dos matrices?
Cuando el número de columna de la primera matriz [b]es igual[/b] al número de filas de la segunda matriz.
Ejemplo de matrices que no se pueden multiplicar
Pregunta
Selecciona la opción correcta: Es posible multiplicar las matrices [math]A_{2x3}\ast B_{3x5}[/math]
Pregunta
[b][color=#980000]Asociativa[br][br][math]A\ast\left(B\ast C\right)=\left(A\ast B\right)\ast C[/math][br][br]Elemento Neutro[br][br][math]A\ast I=A[/math][br][br]No es conmutativa[br][br][math]A\ast B\ne B\ast A[/math][br][br]Distributiva respecto a la suma[br][br][math]A\ast\left(B+C\right)=A\ast B+A\ast C[/math][/color][/b]
Ejemplo: ¿Cómo hago para multiplicar dos matrices?
Proceso de multiplicación de matrices
El proceso de multiplicación de una matriz, es la siguiente:[br][br][list=1][*]Verifica que el número de [b]filas[/b] de la primera matriz [i]es igual[/i] al número de [b]columnas [/b]de la segunda matriz.[/*][*]De la primera matriz: toma una [b]fila[/b] [b][i][color=#0000ff]i[/color][/i][/b][/*][*]De la segunda matriz: toma una [b]columna [i][color=#0000ff]j[/color][/i][/b][/*][*][b]Multiplica[/b] cada un elemento de cada fila y de cada columna, en orden.[/*][*]Coloca el resultado en la posición ( [b][i][color=#0000ff]i [/color][/i][/b], [b][i][color=#0000ff]j[/color][/i][/b]) en la matriz resultante.[/*][*]Regresa al paso 2, hasta terminar con toda la matriz. :)[/*][/list]
Ejemplo de multiplicación entre matrices
Propiedades
[b][color=#980000]Asociativa[br][br][math]A\ast\left(B\ast C\right)=\left(A\ast B\right)\ast C[/math][br][br]Elemento Neutro[br][br][math]A\ast I=A[/math][br][br]No es conmutativa[br][br][math]A\ast B\ne B\ast A[/math][br][br]Distributiva respecto a la suma[br][br][math]A\ast\left(B+C\right)=A\ast B+A\ast C[/math][/color][/b]
Ejercicios auto-corregibles
[img]https://www.matesfacil.com/segeo/Cal1.png[/img][br][br]Índice de los ejercicios: [url=https://www.matesfacil.com/interactivos/index.html]Ejercicios interactivos[/url] [br][br][br][b]Resumen del contenido: [/b][br]
1. Álgebra básica
En estos ejercicios el alumno debe sustituir el valor de la variable [i]x [/i]en la expresión algebraica que se le proporciona. [br][br][img]https://www.matesfacil.com/segeo/Alg1.png[/img][br][br][url=https://www.matesfacil.com/interactivos/algebra-basica/ejercicios-interactivos-algebra-basica-funciones-sustituir-suma-producto-enteros-variable.html]Índice de los ejercicios de álgebra[/url][br]Estos ejercicios están clasificados en 7 niveles: [br][list][br][*] [b]Nivel 1: [/b]ejercicios del tipo "[i]calcular el valor de y = 3-x sabiendo que x=-2[/i]". [url=https://www.matesfacil.com/interactivos/algebra-basica/nivel-1/php1.php]Acceder[/url][br][/*][/list][list][*] [b]Nivel 2: [/b]ejercicios del tipo "[i]calcular el valor de y = 3-2x sabiendo que x=-2[/i]". [url=https://www.matesfacil.com/interactivos/algebra-basica/nivel-2/php1.php]Acceder[/url][br][/*][/list][list][*] [b]Nivel 3: [/b]ejercicios del tipo "[i]calcular el valor de y = 3·(5-x) sabiendo que x=-2[/i]". [url=https://www.matesfacil.com/interactivos/algebra-basica/nivel-3/php1.php]Acceder[/url][br][/*][/list][list][*] [b]Nivel 4: [/b]ejercicios del tipo "[i]calcular el valor de y = 2-x/3 sabiendo que x=-2[/i]". [url=https://www.matesfacil.com/interactivos/algebra-basica/nivel-4/php1.php]Acceder[/url][br][/*][/list][list][*] [b]Nivel 5: [/b]ejercicios del tipo "[i]calcular el valor de y =3·(5-10/x) sabiendo que x=-2[/i]". [url=https://www.matesfacil.com/interactivos/algebra-basica/nivel-5/php1.php]Acceder[/url][br][/*][/list][list][*] [b]Nivel 6: [/b]ejercicios del tipo "[i]calcular el valor de y =x[sup]2[/sup]-2x+3 sabiendo que x=-2[/i]". [url=https://www.matesfacil.com/interactivos/algebra-basica/nivel-6/php1.php]Acceder[/url][br][/*][/list][list][*] [b]Nivel 7: [/b]ejercicios del tipo "[i]calcular el valor de y =[i]x[sup]3[/sup]-3x[sup]2[/sup]+1[/i] sabiendo que x=-2[/i]". [url=https://www.matesfacil.com/interactivos/algebra-basica/nivel-7/php1.php]Acceder[/url][br][/*][/list]
2. Número enteros
En estos ejercicios se repasan las operaciones entre números enteros. [br][br][img]https://www.matesfacil.com/segeo/Ent1.png[/img][br][url=https://www.matesfacil.com/interactivos/enteros/ejercicios-interactivos-operaciones-entre-numeros-enteros.html]Índice de los ejercicios de enteros[/url][br][br]Estos ejercicios están clasificados en 7 niveles: [br][br][list][br][*] [b]Nivel 1:[/b] [url=https://www.matesfacil.com/interactivos/enteros/suma-enteros/php1.php]Suma de dos enteros (acceder)[/url]. Ejercicios del tipo "[i]calcular 3+(-2)[/i]".[br][/*][/list][list][*] [b]Nivel 2:[/b] [url=https://www.matesfacil.com/interactivos/enteros/resta-enteros/php1.php]Resta de dos enteros (acceder)[/url]. Ejercicios del tipo "[i]calcular 3-(-2)[/i]".[br][/*][/list][list][*] [b]Nivel 3:[/b] [url=https://www.matesfacil.com/interactivos/enteros/producto-enteros/php1.php]Producto de dos enteros (acceder)[/url]. Ejercicios del tipo "[i]calcular 3·(-2)[/i]".[br][/*][/list][list][*] [b]Nivel 4:[/b] [url=https://www.matesfacil.com/interactivos/enteros/operacion-combinada-enteros-I/php1.php]Operaciones combinadas I (acceder)[/url]. Ejercicios del tipo "[i]calcular 5+2·(-3)[/i]".[br][/*][/list][list][*] [b]Nivel 5:[/b] [url=https://www.matesfacil.com/interactivos/enteros/operacion-combinada-enteros-II/php1.php]Operaciones combinadas II (acceder)[/url]. Ejercicios del tipo "[i]calcular 5-(-2)·3[/i]".[br][/*][/list][list][*] [b]Nivel 6:[/b] [url=https://www.matesfacil.com/interactivos/enteros/operacion-combinada-enteros-III/php1.php]Operaciones combinadas III (acceder)[/url]. Ejercicios del tipo "[i]calcular 2·(-5)+(-3)·3[/i]".[br][/*][/list][list][*] [b]Nivel 7:[/b] [url=https://www.matesfacil.com/interactivos/enteros/potencias-enteros/php1.php]Potencias de enteros (acceder)[/url]. Ejercicios del tipo "[i]calcular (-3)[sup]2[/sup][/i]".[br][/*][/list]
3. Comparación de números: símbolos de mayor y menor que
En estos ejercicios el alumno debe escoger entre los signos de [i]menor que[/i], [i]mayor que[/i], [i]menor o igual que[/i] y [i]mayor o igual que[/i]. [br][br][img]https://www.matesfacil.com/segeo/Simb1.png[/img][br][url=https://www.matesfacil.com/interactivos/menor-mayor/simbolos-menor-mayor-igual-numeros-enteros-reales-ejemplos-ejercicios-interactivos-online.html]Acceso al resumen y a los ejercicios interactivos[/url]
4. Tablas de multiplicar
Ejercicios para practicar las tablas de multiplicar del 2 al 10.[br][br][img]https://www.matesfacil.com/segeo/Tab1.png[/img][br][br][list][br][*] [url=https://www.matesfacil.com/interactivos/tablas-multiplicar/tabla-2/php1.php]Tabla del 2[/url][br][/*][/list][list][*] [url=https://www.matesfacil.com/interactivos/tablas-multiplicar/tabla-3/php1.php]Tabla del 3[/url][br][/*][/list][list][*] [url=https://www.matesfacil.com/interactivos/tablas-multiplicar/tabla-4/php1.php]Tabla del 4[/url][br][/*][/list][list][*] [url=https://www.matesfacil.com/interactivos/tablas-multiplicar/tabla-5/php1.php]Tabla del 5[/url][br][/*][/list][list][*] [url=https://www.matesfacil.com/interactivos/tablas-multiplicar/tabla-6/php1.php]Tabla del 6[/url][br][/*][/list][list][*] [url=https://www.matesfacil.com/interactivos/tablas-multiplicar/tabla-7/php1.php]Tabla del 7[/url][br][/*][/list][list][*] [url=https://www.matesfacil.com/interactivos/tablas-multiplicar/tabla-8/php1.php]Tabla del 8[/url][br][/*][/list][list][*] [url=https://www.matesfacil.com/interactivos/tablas-multiplicar/tabla-9/php1.php]Tabla del 9[/url][br][/*][/list][list][*] [url=https://www.matesfacil.com/interactivos/tablas-multiplicar/tabla-10/php1.php]Tabla del 10[/url][br][/*][/list][list][*][b][url=https://www.matesfacil.com/interactivos/tablas-multiplicar/examen/php1.php]Examen final[/url][/b][/*][/list]
5. Sumas y restas
[*][url=https://www.matesfacil.com/interactivos/primaria/sumas-restas-primaria-ejercicios-interactivos-autocorreccion-online-test-examen-llevada-huecos-TIC.html]Sumas y restas, con y sin llevada (primaria)[/url].[br]Algunas capturas de pantalla: [br][br][br]Sumas básicas:[br][br][img]https://www.matesfacil.com/interactivos/img/sumaTIPO1.png[/img] [br][br]Restas básicas:[br][br][img]https://www.matesfacil.com/interactivos/img/sumaTIPO2.png[/img][br][br]Sumas con huecos: [br][br][img]https://www.matesfacil.com/interactivos/img/sumaTIPO3x.png[/img][br][br]Restas con huecos: [br][br][img]https://www.matesfacil.com/interactivos/img/sumaTIPO4x.png[/img][br][br]Sumas sin llevada: [br][br][img]https://www.matesfacil.com/interactivos/img/sumaTIPO5.png[/img][br][br]Restas sin llevada: [br][br][img]https://www.matesfacil.com/interactivos/img/sumaTIPO6.png[/img][br][br]Sumas con llevada: [br][br][img]https://www.matesfacil.com/interactivos/img/sumaTIPO7.png[/img][br][br]Restas con llevada: [br][br][img]https://www.matesfacil.com/interactivos/img/sumaTIPO8.png[/img]
6. Fracciones
[url=https://www.matesfacil.com/interactivos/primaria/fracciones/primaria-secundaria-fraccion-fracciones-quebrados-ejercicios-interactivos-autocorreccion-online-test-examen-numerador-denominador-simplificar-TIC.html]Fracciones: concepto y operaciones.[/url][url=https://www.matesfacil.com/interactivos/primaria/fracciones/basico/php1.php][br]Concepto:[/url][br][br][img]https://www.matesfacil.com/interactivos/primaria/fracciones/img/F1.png[/img][br][url=https://www.matesfacil.com/interactivos/primaria/fracciones/simplificar/php1.php]Simplificar:[/url][br][br][img]https://www.matesfacil.com/interactivos/primaria/fracciones/img/F2.png[/img][br][br][url=https://www.matesfacil.com/interactivos/primaria/fracciones/sumas/igual/php1.php]Sumar y restar (igual denominador): [/url][br][br][img]https://www.matesfacil.com/interactivos/primaria/fracciones/img/F3.png[/img][br][br][url=https://www.matesfacil.com/interactivos/primaria/fracciones/sumas/diferente/php1.php]Sumar y restar (distinto denominador): [/url][br][br][img]https://www.matesfacil.com/interactivos/primaria/fracciones/img/F4.png[/img][br][br][url=https://www.matesfacil.com/interactivos/primaria/fracciones/multiplicar/php1.php]Multiplicar: [/url][br][br][img]https://www.matesfacil.com/interactivos/primaria/fracciones/img/F5.png[/img][br][br][url=https://www.matesfacil.com/interactivos/primaria/fracciones/dividir/php1.php]Dividir:[/url][br][br][img]https://www.matesfacil.com/interactivos/primaria/fracciones/img/F6.png[/img]
7. Multiplicaciones
[url=https://www.matesfacil.com/interactivos/primaria/multiplicar/multiplicar-multiplicacion-primaria-ejercicios-interactivos-autocorreccion-online-test-examen-llevada-cifras-huecos-TIC.html]Multiplicaciones online[/url][br][br]Algunas capturas: [br]Números de dos cifras:[br][br][img]https://www.matesfacil.com/interactivos/primaria/multiplicar/img/multipo2.png[/img][br][br]Números con decimales: [br][br][img]https://www.matesfacil.com/interactivos/primaria/multiplicar/img/multipo5.png[/img][br]