Exercício de Revisão - Círculo Trigonométrico

Faremos esta atividade para revisar o círculo trigonométrico e as relações nele aplicadas.

Mova o ponto A ao longo do círculo de raio 1 no primeiro quadrante para encontrarem os valores do seno e cosseno dos ângulos de 0° a 90°. Depois, responda as questões que seguem.

Qual o valor de sen π/9?

[math]0,34[/math] [math]0,5[/math] [math]-0,94[/math] [math]-0,34[/math] [math]0,94[/math]

Qual o valor de cos π/12?

[math]-0,97[/math] [math]0,26[/math] [math]0,97[/math] [math]0,71[/math] [math]-0,26[/math]

Qual o valor de cos 2π/3?

[math]sen45°[/math] [math]-cos60°[/math] [math]-cos30°[/math] [math]sen60°[/math] [math]cos60°[/math]

Qual o valor de sen 205°?

[math]sen135°[/math] [math]sen\frac{3\pi}{5}[/math] [math]sen65°[/math] [math]sen335°[/math] [math]sen\frac{13\pi}{12}[/math]

Qual o valor de cos 5π/3?

[math]sen\frac{\pi}{3}[/math] [math]sen330°[/math] [math]cos\frac{11\pi}{12}[/math] [math]sen\frac{\pi}{6}[/math] [math]sen300°[/math]

Qual alternativa abaixo melhor justifica a igualdade sen (π/4) = sen (3π/4)?

No círculo trigonométrico, vemos que o sen (π/4) equivale ao sen (3π/4) no segundo quadrante. Os ângulos (3π/4) e π/4 são complementares, portanto sen (π/4) = sen (3π/4). Ambos são 0. (3π/4) é um ângulo que se encontra no 3º quadrante, como podemos ver no círculo trigonométrico, cujo seno equivale ao sen (π/4). O eixo horizontal nos dá o valor de sen (3π/4) = cos (3π/4), portanto os valores de sen (3π/4) e cos (3π/4) são os mesmos que sen (π/4) e cos (π/4).

Qual alternativa abaixo justifica a igualdade cos π/6 = sen 2π/3?

Pois são ângulos internos de um triângulo retângulo. Cos π/6 = sen π/3, pois são ângulos complementares; e sen π/3 = sen 2π/3 como podemos visualizar no círculo trigonométrico. Cos 2π/3 = sen π/6; o que implica em cos π/6 = sen 2π/3. Sen 2π/3 = cos 2π/3 e o único ângulo do primeiro quadrante que possui a mesma propriedade mede 45º; portanto, cos π/6 = sen 2π/3. Cos π/6 = sen 2π/3, pois são ângulos complementares.

Exercício de Revisão - Círculo Trigonométrico

Information: Exercício de Revisão - Círculo Trigonométrico