Table of Contents

1. Повторення 7 класу
   1. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості
   2. Відстань між серединами відрізків
   3. Кут між бісектрисами
   4. Відстань від довільної точки відрізка до його середини
   5. Кут між бісектрисою кута та довільним променем всередині кута
   6. Відстань від довільної точки прямої поза відрізком до його середини
   7. Суміжні кути
   8. Вертикальні кути
   9. Кут між бісектрисами суміжних кутів
2. Многокутники. Чотирикутники.
   1. Означення паралелограма
   2. Властивості і ознаки паралелограма
   3. Базові задачі (паралелограм)
   4. Прямокутник. Ромб. Квадрат.
   5. Середня лінія трикутника
   6. Паралелогам Вітенбауера
   7. Трапеція
   8. Середня лінія трапеції
   9. Властивості рівнобічної трапеції
   10. Трапеція (базові задачі).
   11. Основні додаткові побудови в трапеціях
3. Вписані та описані чотирикутники.
   1. Базові задачі з теми "Центральні і вписані кути". Ч.1
   2. Вписані та центральні кути (означення)
   3. Зв'язок між центральним та вписаним кутом
   4. Побудова ГМТ з яких видно даний відрізок під даним кутом
   5. Властивості рівних хорд та рівних дуг
   6. Кут що спирається на діаметр
   7. Спосіб побудови ортоцентра трикутника
   8. Властивість бісектриси і серединного перпендикуляра трикутника
   9. Властивість точки симетричної ортоцентру відносно сторони трикутника
   10. Базові задачі з теми "Центральні і вписані кути". Ч.2
   11. Вписані чотирикутники
   12. Описані чотирикутники
   13. Теорема про "тризуб"
4. Подібність трикутників
   1. Теорема Фалеса
   2. Узагальнена теорема Фалеса
   3. Поділ відрізка на n рівних частин
   4. Теорема про пропорційні відрізки
   5. Задача про середню лінію і чевіану трикутника
   6. Задача про середню лінію трапеції і її діагональ
   7. Задача про відстань між серединами діагоналей трапеції
   8. Побудова четвертого пропорційного відрізка
   9. Теорема про медіани трикутника
   10. Теорема про бісектрису трикутника
   11. Теорема обернена до теореми про бісектрису трикутника
   12. Теорема про бісектрису зовнішнього кута трикутника
   13. Теорема обернена до теореми про бісектрису зовнішнього кута трикутника
   14. Лема про подібні трикутники
   15. Перша ознака подібності трикутників
   16. Листок трилисника
   17. Задача про чевіану і паралельні відрізки в трикутнику
   18. Властивість хорд, які перетинаються
   19. Наслідок із властивості хорд, які перетинаються
   20. Властивість дотичної та січної
   21. Властивість двох січних до кола
   22. Наслідок із властивості двох січних до кола
   23. Задача про знаходження довжини бісектриси
   24. Теорема Птолемея
   25. Властивість прямої, що з'єднує продовження бічних сторін і перетин діагоналей трапеції
   26. Теорема Менелая
   27. Теорема Чеви
   28. Властивість прямої, що зєднує точку перетину бічних сторін і перетин діагоналей(Т.Чеви)
   29. Лема до теореми про пряму Ейлера
   30. Теорема про пряму Ейлера
   31. Коло дев'яти точок
5. Розв'язування прямокутних трикутників
   1. Лема про висоту прямокутного трикутника проведену до гіпотенузи
   2. Метричні співвідношення в прямокутному трикутнику (квадрат катета)
   3. Метричні співвідношення в прямокутному трикутнику (квадрат висоти)
   4. Теорема Піфагора
   5. Задача про висоту рівностороннього трикутника
   6. Задача про діагональ квадрата
   7. Тригонометричні функції гострого кута прямокутного трикутник
   8. Основні тригонометричні функції гострого кута прямокутного трикутника
   9. Значення тригонометричних функцій для кута 45
   10. Значення тригонометричних функцій для кутів 30 і 60
   11. Задача про знаходження радіуса вписаного в трикутник кола
   12. Задача про знаходження відстані від вершини до ортоцентра гострокутного трикутника
6. Площа многокутника
   1. Площа паралелограма
   2. Площа трикутника
7. Зовнівписане коло трикутника
   1. Поняття зовнівписаного кола трикутника
   2. Три зовнівписаних кола трикутника
   3. Теорема Мансіона ("чотирилисник")