Werk je met passer en liniaal, dan teken je gemakkelijk regelmatige patronen met 2-, 4-, 6, 8 of 12-voudige symmetrieën. Vijfhoeken en tienhoeken zijn mogelijk, maar liggen al minder voor de hand. Maar wanneer je vrij vormen aan elkaar kunt plakken, dan denk je ook vrijer. [br]Wanneer je girih tegels gebruikt, verwijzen de vormen en hoeken naar een vijfhoek en ook dat heeft zijn gevolgen. Van Penrose leerden we al dat je geen regelmatige maar wel een niet-regelmatige vlakvulling kunt maken op basis van een 5-voudige symmetrie. De studie van Lu suggereert dat bijna 800 jaar eerder de islamitische bouwers tot een gelijkaardig resultaat kwamen.

Lu's verhaal wordt helemaal mooi wanneer je merkt dat je zonder probleem Penrose  vliegers[br]en pijlen op girih tegels kunt plaatsen. Pas je dit toe op een girih patroon dan krijg je zelfs een perfecte Penrose betegeling waarin de pasboogjes mooi doorlopen. Voor het mausoleum in Maragha klopt dit op enkele zeldzame 'foutjes' na en zelfs die kan je gemakkelijk corrigeren door een zeshoek en een strik van plaats te verwisselen. Volgens Lu is het ook mogelijk dat deze fouten 'slechte reparaties zijn'.[br]De insteek van Lu is die van een 21e eeuwse wiskundige die, 800 jaar terugkijkend naar het verleden, de plakregels van Penrose wil toegepast zien en afwijkingen dus maar toeschrijft aan foutjes of misschien slechte reparaties.

Het artikel van Lu en Steinhard zorgde niet alleen voor een wereldwijde hype, ook mensen die zich al langer verdiepten in Islamitische geometrische patronen kropen in de pen en kaderden de claim zowel in een wiskundige context als in een bredere culturele context. [br]Islamitische ontwerpers creëerden geen patronen die in principe oneindig doorliepen maar werkten binnen een beperkte context als een boogveld boven een poort. Wat je dan ziet geeft vaak een andere indruk dan de theoretische oneindige betegeling waarin je deze context kunt plaatsen. De claim van Lu en Steinhart oogt dan heel anders. [br]In een laatste hoofdstuk [url=https://www.geogebra.org/m/cyjb6gsb#chapter/408538]commentaar en argumenten[/url] gaan we hier verder op in.