[size=150][b]Hier sind nochmal die wichtigsten Eigenschaften zusammengefasst. Bearbeite folgende Punkte:[br][/b][list][*]Überprüfe deinen Regelheft - Eintrag, ob du auch alles drin hast und ob die Zeichnung stimmt.[/*][*]Übertrage in eigenen Worten die Regeln für das quadratische Wachstum.[/*][/list][/size]

Die Quadratfunktion [math]f[/math] mit [math]f(x)=x^2[/math] hat folgende Eigenschaften:[br][list][*]Der Graph ist symmetrisch zur [math]y[/math]-Achse.[br][/*][*]Der Koordinatenursprung ist als Scheitelpunkt der tiefste Punkt des Graphen.[/*][*]Der Graph hat nur positive [math]y[/math]-Werte ("Funktionswerte"), auf mathematisch: [math]f\left(x\right)\ge0[/math][/*][/list]

Für die Quadratfunktion [math]f\left(x\right)=x^2[/math] gilt:[br][list][*]Verdoppelt man den [math]x[/math]-Wert, dann ver-4-facht sich der zugehörige [math]y[/math]-Wert.[/*][*]Ver-3-facht man den [math]x[/math]-Wert, dann ver-9-facht sich der zugehörige [math]y[/math]-Wert.[/*][*]Ver-4-facht man den [math]x[/math]-Wert, dann ver-16-facht sich der zugehörige [math]y[/math]-Wert.[/*][*]Allgemein: Ver-[math]k[/math]-facht man den x-Wert, dann ver-[math]k^2[/math]-facht sich der zugehörige y-Wert.[/*][*]Mathematisch: Vervielfacht man einen [math]x[/math]-Wert mit dem Faktor [math]k[/math], so wird der zugehörige [math]y[/math]-Wert mit [math]k^2[/math] vervielfacht.[/*][/list]