Konstruiere den Inkreis eines Dreiecks.[br][br]Information: Aus Klasse 7 weißt du, dass der Mittelpunkt des Inkreises der Schnittpunkt der Winkelhalbierenden ist. Ein Punkt auf einer Winkelhalbierenden haben den gleichen Abstand von beiden Schenkeln des Winkels. Der Abstand des Inkreismittelpunktes von allen drei Seiten des Dreiecks ist daher gleich groß.[br][br]Erforsche nun die folgende Konstruktion und lerne, wie du den Inkreis eines Dreiecks mit [url=https://www.geogebra.org/geometry]GeoGebra Geometrie[/url] konstruierst. Danach versuche es selbst, indem du die folgenden Anleitungen befolgst.

[b]Anmerkung:[/b] Falls du die Mobile-App verwendest, gehe sicher, dass die [i]Objektname anzeigen [/i]Option auf [i]Nur neue Punkte[/i] gestellt ist. [size=100]Du kannst dies in den [i]Einstellungen [/i]des App-Menüs unter [i]Allgemein[/i] einstellen.[br][/size][br][table][tr][td]1.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon][/td][td]Erstelle ein Dreieck [i]ABC[/i] mit dem [i]Vieleck [/i]Werkzeug.[/td][/tr][tr][td]2.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_angularbisector.png[/icon][/td][td]Wähle das [i]Winkelhalbierende [/i]Werkzeug und erzeuge die Winkelhalbierenden für zwei Winkel des Dreiecks. [br][b]Hinweis: [/b]Durch Auswahl der drei Punkte [i]A[/i], [i]B[/i], and [i]C[/i] wird die Winkelhalbierende des eingeschlossenen Winkels erzeugt.[/td][/tr][tr][td]3.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon][/td][td]Erstelle den Schnittpunkt [i]D [/i]der beiden Winkelhalbierenden mit dem [i]Schneide [/i]Werkzeug.[/td][/tr][tr][td]4.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_orthogonal.png[/icon][/td][td]Wähle das [i]Senkrechte Gerade [/i]Werkzeug und erstelle eine senkrechte Gerade zu einer Seite des Dreiecks durch den Punkt [i]D[/i].[/td][/tr][tr][td]5.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon][/td][td]Erzeuge den Schnittpunkt [i]E [/i]der senkrechten Gerade mit der gewählten Seite des Dreiecks mit Hilfe des [i]Schneide [/i]Werkzeugs.[/td][/tr][tr][td]6.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_circle2.png[/icon][/td][td]Wähle das [i]Kreis mit Mittelpunkt durch Punkt [/i]Werkzeug und konstruiere den Inkreis mit Mittelpunkt [i]D [/i]durch Punkt [i]E.[/i][/td][/tr][tr][td]7.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_showhideobject.png[/icon][/td][td]Blende die in der Konstruktion verwendeten Hilfsgeraden aus.[/td][/tr][tr][td]8.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_segment.png[/icon][/td][td]Verbinde die Punkte [i]D [/i]und [i]E [/i]indem du das [i]Strecke [/i]Werkzeug verwendest und dadurch den Radius des Inkreises einzeichnest.[/td][/tr][tr][td]9.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_angle.png[/icon][/td][td]Zeige den rechten Winkel zwischen dem Inkreisradius und der entsprechenden Seite des Dreieckes mit Hilfe des [i]Winkel [/i]Werkzeugs an.[/td][/tr][tr][td]10.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/td][td]Wähle das [i]Bewege [/i]Werkzeug und ziehe an den Eckpunkten des Dreiecks, um zu prüfen, ob die Konstruktion korrekt ist.[/td][/tr][/table]