Consideremos la función [math]\text{ }f\left(x,y\right)=\frac{2xy}{x^2+y^2}[/math]. Su gráfica se puede visualizar en la vista 3D en el applet a continuación.[br]1) Sea A (a,b) un punto del dominio, (Visible tanto en la vista gráfica 2D como en la 3D) y B (a,b,f(a,b)) un punto de la gráfica de f.[br]2) Muevan el punto A sobre la recta y=x (se hace más fácil desde la vista 2D) y analicen que pasa con la coordenada z de B (es decir, con los valores que toma la función) a medida que A se aproxima al origen. ¿Cuánto dirían que da el límite si nos acercamos por esa trayectoria? Procuren utilizar la herramienta "rotar vista gráfica 3D" [icon]/images/ggb/toolbar/mode_rotateview.png[/icon] para obtener un ángulo de visión en el que puedan apreciar bien lo que ocurre.[br]3) Modifiquen utilizando el deslizador, el valor de la pendiente m y analicen nuevamente el comportamiento del punto B a medida que A se aproxima al origen. ¿Qué responderían acerca del límite por esa trayectoria?[br][br]Pueden activar el rastro del punto B para visualizar su trayectoria en el espacio en cada caso.[br][br][b]¿Qué podríamos concluir acerca del límite de esta función cuando (x,y)->(0,0)? [/b]