Nicht alles, was sich annähert, konvergiert auch. Die Länge der Diagonale im Einheitsquadrat ist [math]\sqrt{2}[/math]. Die dargestellte Treppenfigur nähert sich offensichtlich mit steigender Anzahl n von Unterteilungen immer besser der Diagonalen an. Dennoch sind die Summen aller senkrechten bzw. wagagrechten Streckenlängen jeweils 1. Die Länge der Treppenfigur ist deshalb immer konstant 2. [b]Aufgabe[/b] Verändere die Anzahl n der Unterteilungen und beobachte die Auswirkungen. Ist damit bewiesen, dass [math]\sqrt{2} = 2[/math] gilt?
Andreas Lindner