[b]En el prisma pentagonal regular mostrado suponga que cada arista de la base mide 9.2 cm y que la apotema de la base mide 6.3 cm. La altura del prisma mide 14.6 cm.[br][/b][br]a) Encuentre el área lateral del prisma.[br][br]b) Encuentre el área total del prisma.[br][br]c) Encuentre el volumen del prisma.

[color=#ff0000]1. Analizamos y establecemos los datos dados del problema [/color][br] Datos [br]Arista de la base: 9.2 cm [br]Apotema: 6.3 cm [br]Altura prisma: 14.6 cm [br] [br][color=#ff0000]2. El área lateral es igual al perímetro de la base (la suma de las medidas de los 5 lados del pentágono) por la altura del prisma o arista lateral[/color][br][br]a) Encuentre el área lateral del prisma.[br][br][math]A_{_{_L}}=P\times h[/math][br][math]A_{_{_L}}=9.2cm\left(5\right)\times14.6cm[/math][br][math]A_{_{_L}}=46cm\times14,6cm[/math][br][math]A_{_{_L}}=671.6cm^2[/math][br][br][color=#ff0000]3. El área total de un prisma es igual a la suma de su área lateral (área de sus caras laterales) y el área de sus dos bases.[/color][br]El área de la base es igual al perímetro por el apotema dividido entre dos[br][br][math]A_B=\frac{P\times a}{2}[/math][br][math]A_B=\frac{46cm\times6.3cm}{2}[/math][br][math]A_B=144.9cm^2[/math][br][br]b) Encuentre el área total del prisma.[br][br][math]A_T=A_L+2A_B[/math][br][math]A_T=671.6cm^2+2\left(144.9cm2\right)[/math][br][math]A_T=671.6cm^2+289.8cm^2[/math][br][math]A_T=961.4cm^2[/math][br][br][color=#ff0000]4. La fórmula para calcular el volumen de cualquier prisma recto es la misma: V = área de la base por altura[/color][br][br]c) Encuentre el volumen del prisma.[br][br][math]V=A_B\times h[/math][br][math]V=144.9cm^2\times14.6cm[/math][br][math]V=2115.54cm^3[/math][br][br]