関数の上方和(Upper Sum)と下方和(Lower Sum)を表示し、積分を探究します。[br][br][color=#333333][i][url=https://www.geogebra.org/graphing]GeoGebra 関数グラフ[/url] [/i][/color]で，作図を確認し、積分を探究するためのアプレットを作成する方法を学びます。以下の手順に従って、試してみてください。

[table][tr][td]1.[/td][td][/td][td][i]入力バー [/i]に [math]f(x)=(x+2)(x-1)^2+2[/math] と関数を入力し、グラフが表示されます。[br][br][/td][/tr][tr][td][/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon][/td][td][i]点 [/i]ツールを選択し、x 軸上に点 [i]A[/i] と点 [i]B[/i] を作成します。[/td][/tr][tr][td]3.[/td][td][/td][td]入力バーで [math]\text{n}[/math] と入力しEnter を押すと、パラメータ [i]n[/i] のスライダーが自動で作成されます。[/td][/tr][tr][td]4.[/td][td][/td][td]スライダーの [img width=16,height=16]https://lh4.googleusercontent.com/OoEnNCQK4izpr_sTp4sSZvPJ6u27BiFi2Ckdxx10bjTKJ-kCwI9uadtAvGtX3vrFbFy9yvlBrybYIIx4BaOK2xD-C-wPmhWI-2ehR1cUOFTWcxeqVc2701IzNUSy9tlHiweBX2ZF-eH7OfXBP8Fnrv0[/img][i]More[/i] ボタンでコンテキストメニューを開き、 設定 で範囲を1〜50、増分を1に変更します。[br][/td][/tr][tr][td]5.[/td][td][/td][td]コマンド [math]UpperSum(f,x(A),x(B),n)[/math] を入力して、[i]グラフィックスビュー [/i]上方和をグラフ化します。[/td][/tr][tr][td]6.[/td][td][/td][td]スライダーを動かして、上方和の間隔を変更します。[/td][/tr][tr][td]7.[/td][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_showhideobject.png[/icon][/td][td][i]数式ビュー [/i]の左側にある[i]表示／非表示 [/i]ボタンで上方和を非表示にします。[/td][/tr][tr][td]8.[/td][td][/td][td]コマンド [math]LowerSum(f,x(A),x(B),n)[/math] を入力して、[i]グラフィックスビュー [/i]下方和をグラフ化します。[br][/td][/tr][tr][td]9.[/td][td][/td][td]スライダーを動かして、下方和の間隔を変更します。[/td][/tr][tr][td]10.[/td][td][/td][td]もう一度、上方和を表示し、間隔数のスライダーを動かして、両方の値を比較します。[br][b]注：[/b][i]グラフィックスビュー　[/i]で比較するために、上方和と下方和の合計の色を変更します。[i][br][/i][/td][/tr][/table]

[table][tr][td]11.[/td][td][/td][td][i]表示／非表示 [/i]ボタンで上方和と下方和を非表示にします。 [br][/td][/tr][tr][td]12.[/td][td][/td][td]コマンド [math]Integral(f,x(A),x(B))[/math] を入力し、この区間の [i]y=f(x)[/i] と [i]x[/i]軸で囲まれた部分の面積を表示します。[/td][/tr][tr][td]13.[/td][td][/td][td]再び上方和と下方和を表示し、スライダを動かします。[br][b]注：[/b]積分の色を変えて、[i]グラフィックスビュー[/i]で比較します。[/td][/tr][tr][td]14.[/td][td][/td][td]スライダーを最大まで動かしたときの下方和と上方和の値を積分値と比較し、どのように積分値に近づいていくかチェックします。[/td][/tr][/table]