Mit dem Logarithmus kann man x-Werte von Exponentialfunktionen herausfinden, da dieser die Umkehrfunktion zur Exponentialfunktion ist. Dafür muss man den Logarithmus mit jeweils passender Basis nehmen (gleiche Basis wie bei der Hochzahl, bei e braucht man ln), damit der Exponent runter kommt. Dies wird vor allem gebraucht, wenn man wissen will, wann eine Funktion einen bestimmten Wert erreicht. Hier wurde der ln([math]y_0[/math]) genommen, damit man sehen kann, dass der ln genau auf der Stelle liegt, wo [math]e^x[/math] den Wert [math]y_0[/math] hat.