Wasserzufluss in eine Wanne

Die beiden Diagramme zeigen die momentante Zuflussgeschwindigkeit in eine kleine Wanne und die Wassermenge in der Wanne zum Zeitpunkt

. Beantworte die nachfolgenden Fragen mithilfe der dargestellten Funktionen.

Der Knick bei

in der Zuflussgeschwindigkeitsfunktion ...

... weist auf eine Stetigkeit der Wassermengenfunktion an dieser Stelle hin. ... kann bedeuten, dass der Wasserhahn etwas zurückgedreht wird. … bedeutet, dass vor dem Knick die Wassermenge zunimmt und nach dem Knick abnimmt. ... bedeutet, dass sich die Wassermenge in der Wanne sprunghaft ändert.

Die Wassermenge in der Wanne ...

... bleibt konstant, wenn sich die Zuflussgeschwindigkeitsfunktion nicht ändert. ... nimmt ab, wenn die Zuflussgeschwindigkeitsfunktion fallend ist. ... nimmt zu, wenn die Zuflussgeschwindigkeit größer als 0 ist. ... nimmt zu, wenn die Zuflussgeschwindigkeitsfunktion konstant bleibt.

Wenn die Zuflussgeschwindigkeitsfunktion ...

… eine negative Steigung hat und

ist, so steigt die Wassermengenfunktion linear. … eine positive Steigung hat und

ist, so fällt die Wassermengenfunktion quadratisch. … eine negative Steigung hat und

ist, so fällt die Wassermengenfunktion quadratisch. … eine positive Steigung hat und

ist, so steigt die Wassermengenfunktion quadratisch.

Bleibt die Zuflussgeschwindigkeit konstant ...

..., so verhält sich die Wassermenge linear zur Zeit. ..., so bedeutet das, dass die Wassermenge steigt. ..., so kann das bedeuten, dass der Zufluss und der Abfluss gleich groß sind. ..., so ändert sich die Wassermenge quadratisch mit der Zeit.

Zwischen

und

...

... nimmt die Wassermenge in der Wanne um

ab. ... nimmt die Wassermenge in der Wanne um

ab. ... ändert sich die Wassermenge gleichmäßig. ... ist der Gesamtabfluss größer als der Gesamtzufluss.

Nach

...

... ist die Befüllung der Wanne am größten. ..., wurde der Abflussstöpsel der Wanne gezogen. ..., könnte der Wasserhahn plötzlich noch stärker aufgedreht worden sein und zugleich der Ablussstöpsel gezogen worden sein. ..., wurde auf jeden Fall der Wasserhahn abgedreht.

Eine Sprungstelle in der Zuflussgeschwindigkeitsfunktion ...

... bedeutet, dass sich der orientierte Flächeninhalt stetig ändert. ... bedeutet, dass die Wassermengenfunktion an der Sprungstelle nicht stetig ist. ... bedeutet, dass die Wassermenge sprunghaft mehr oder weniger wird. ... weist auf einen Knick in der Wassermengenfunktion hin.

Formuliere einen möglichen Ablauf, der durch die beiden Diagramme beschrieben wird. Gehe dabei auch auf folgende Fragen ein:

Wann wird der Wasserhahn auf- oder abgedreht?
Wird er plötzlich oder gleichmäßig auf- oder abgedreht?
Wie lange läuft der Wasserzufluss?
Wann wird der Abflussstöpsel gezogen?
etc.

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