Wasserzufluss in eine Wanne

Die beiden Diagramme zeigen die momentante Zuflussgeschwindigkeit in eine kleine Wanne und die Wassermenge in der Wanne zum Zeitpunkt [math]t[/math].[br][br]Beantworte die nachfolgenden Fragen mithilfe der dargestellten Funktionen.

Der Knick bei [math]t=30s[/math] in der Zuflussgeschwindigkeitsfunktion ...

… bedeutet, dass vor dem Knick die Wassermenge zunimmt und nach dem Knick abnimmt. ... kann bedeuten, dass der Wasserhahn etwas zurückgedreht wird. ... bedeutet, dass sich die Wassermenge in der Wanne sprunghaft ändert. ... weist auf eine Stetigkeit der Wassermengenfunktion an dieser Stelle hin.

Die Wassermenge in der Wanne ...

... nimmt ab, wenn die Zuflussgeschwindigkeitsfunktion fallend ist. ... nimmt zu, wenn die Zuflussgeschwindigkeitsfunktion konstant bleibt. ... nimmt zu, wenn die Zuflussgeschwindigkeit größer als 0 ist. ... bleibt konstant, wenn sich die Zuflussgeschwindigkeitsfunktion nicht ändert.

Wenn die Zuflussgeschwindigkeitsfunktion ...

… eine positive Steigung hat und [math]>0[/math] ist, so steigt die Wassermengenfunktion quadratisch. … eine negative Steigung hat und [math]<0[/math] ist, so fällt die Wassermengenfunktion quadratisch.[br] … eine negative Steigung hat und [math]>0[/math] ist, so steigt die Wassermengenfunktion linear. … eine positive Steigung hat und [math]<0[/math] ist, so fällt die Wassermengenfunktion quadratisch.[br]

Bleibt die Zuflussgeschwindigkeit konstant ...

..., so bedeutet das, dass die Wassermenge steigt. ..., so ändert sich die Wassermenge quadratisch mit der Zeit. ..., so verhält sich die Wassermenge linear zur Zeit. ..., so kann das bedeuten, dass der Zufluss und der Abfluss gleich groß sind.

Zwischen [math]1,5min[/math] und [math]3min[/math] ...

... nimmt die Wassermenge in der Wanne um [math]7,55l[/math] ab. ... nimmt die Wassermenge in der Wanne um [math]2,45l[/math] ab. ... ist der Gesamtabfluss größer als der Gesamtzufluss. ... ändert sich die Wassermenge gleichmäßig.

Nach [math]1,5min[/math] ...

..., könnte der Wasserhahn plötzlich noch stärker aufgedreht worden sein und zugleich der Ablussstöpsel gezogen worden sein. ..., wurde auf jeden Fall der Wasserhahn abgedreht. ... ist die Befüllung der Wanne am größten. ..., wurde der Abflussstöpsel der Wanne gezogen.

Eine Sprungstelle in der Zuflussgeschwindigkeitsfunktion ...

... weist auf einen Knick in der Wassermengenfunktion hin. ... bedeutet, dass sich der orientierte Flächeninhalt stetig ändert. ... bedeutet, dass die Wassermenge sprunghaft mehr oder weniger wird. ... bedeutet, dass die Wassermengenfunktion an der Sprungstelle nicht stetig ist.

Formuliere einen möglichen Ablauf, der durch die beiden Diagramme beschrieben wird.[br][br]Gehe dabei auch auf folgende Fragen ein:[br][list][*]Wann wird der Wasserhahn auf- oder abgedreht?[br][/*][*]Wird er plötzlich oder gleichmäßig auf- oder abgedreht?[br][/*][*]Wie lange läuft der Wasserzufluss?[br][/*][*]Wann wird der Abflussstöpsel gezogen?[br][/*][*]etc.[br][/*][/list]

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