Isometrias

tetecarvalho, Nov 2, 2020

A [b]isometria[/b] (ISO - igual, METRIA - medida) é uma transformação geométrica que transforma uma figura noutra figura geometricamente igual, ou seja, não altera o comprimento dos segmentos da figura nem a amplitude dos seus ângulos. Assim sendo, a única coisa que é alterada numa isometria é a posição da figura. Existem 4 tipos de isometrias: as translações, as rotações, as reflexões (em relação a um eixo ou a um ponto) e a reflexão deslizante.

Table of Contents

  1. Capítulo 1 - As isometrias na natureza
    1. Geometria da Natureza
    2. Isometrias na Natureza
  2. Capítulo 2 - Isometrias na arte e na arquitetura
    1. Arte
    2. Arquitetura
    3. Calçada Portuguesa
  3. Capítulo 3 - Reflexão
    1. Reflexão Axial
  4. Capítulo 4 - Translação
    1. translações
    2. translações1
  5. Capítulo 5 - Rotação
    1. Rotações e geogebra
  6. Capítulo 6 - Reflexão Deslizante
    1. Reflexão deslizante
  7. Capítulo 7 - Escher e as simetrias
    1. Escher - Algumas obras
    2. Vida e Obra de Escher
  8. Capítulo 8 - Ficha de Trabalho
    1. Propriedades da Reflexão Axial

1.

Capítulo 1 - As isometrias na natureza

  • 1. Geometria da Natureza
  • 2. Isometrias na Natureza

1.1.

Geometria da Natureza

– Jorge Cássio

1.2.

–

2.

Capítulo 2 - Isometrias na arte e na arquitetura

  • 1. Arte
  • 2. Arquitetura
  • 3. Calçada Portuguesa

2.1.

Arte

– tetecarvalho

2.2.

–

2.3.

–

3.

Capítulo 3 - Reflexão

  • 1. Reflexão Axial

3.1.

Reflexão Axial

1 - Muda a posição do ponto M. Altera a posição dos pontos A, B, C, D. Muda a posição do eixo OP arrastando um dos pontos O e/ou P.[br]1.1 - O que podes concluir relativamente à imagem do ponto M?[br]1.2 - O que verificas relativamente à imagem de cada um dos pontos relativamente à reta OP?[br]1.3 - O que acontece à imagem de cada um dos pontos quando o eixo de reflexão muda?[br]1.4 - Qual a imagem de um ponto que pertença ao eixo de reflexão?[br][br]2 - Será a reflexão axial também uma isometria? Experimenta.[br]2.1 - O que podes concluir relativamente ao comprimento dos segmentos de reta?[br]2.2 - O que podes concluir relativamente à amplitude dos ângulos?
Reflexão Axial
– Fernanda MOnteiro

4.

Capítulo 4 - Translação

  • 1. translações
  • 2. translações1

4.1.

translações

translações
– habegao

4.2.

–

5.

Capítulo 5 - Rotação

  • 1. Rotações e geogebra

5.1.

Rotações e geogebra

Rotações
Rotações e geogebra
Rotações
– Geogebra1

6.

Capítulo 6 - Reflexão Deslizante

  • 1. Reflexão deslizante

6.1.

Reflexão deslizante

Bom trabalho
Reflexão deslizante
– Cíntia Almeida

7.

Capítulo 7 - Escher e as simetrias

Escher e as simetrias Mauritus Cornelis Escher, nasceu em Leeuwarden na Holanda em 1898, faleceu em 1970 e dedicou toda a sua vida às artes gráficas. Na sua juventude não foi um aluno brilhante, nem sequer manifestava grande interesse pelos estudos, mas os seus pais conseguiram convencê-lo a ingressar na Escola de Belas Artes de Haarlem para estudar arquitetura. Foi lá que conheceu o seu mestre, um professor de Artes Gráficas judeu de origem portuguesa, chamado Jesserum de Mesquita. Com o professor Mesquita, Escher aprendeu muito, conheceu as técnicas de desenho e deixou-se fascinar pela arte da gravura. Este fascínio foi tão forte que levou Mauritus a abandonar a Arquitectura e a seguir as Artes Gráficas. Quando terminou os seus estudos, Escher decide viajar, conhecer o mundo! Passou por Espanha, Itália e fixou-se em Roma, onde se dedicou ao trabalho gráfico. Mais tarde, por razões políticas muda-se para a Suíça, posteriormente para a Bélgica e em 1941 regressa ao seu país natal. Estas passagens por diferentes sítios, por diferentes culturas, inspiraram a mente de Escher, nomeadamente a passagem por Alhambra, em Granada, onde conheceu os azulejos mouros. Este contato com a arte árabe está na base do interesse e da paixão de Escher pela divisão regular do plano em figuras geométricas que se transfiguram, se repetem e refletem, pelas pavimentações. Porém, no preenchimento de superfícies, Escher substituía as figuras abstrato-geométricas, usadas pelos árabes, por figuras concretas, perceptíveis e existentes na natureza, como pássaros, peixes, pessoas, répteis, etc.

  • 1. Escher - Algumas obras
  • 2. Vida e Obra de Escher

7.1.

Escher - Algumas obras

Vida e Obra de Escher
– tetecarvalho

7.2.

–

8.

Capítulo 8 - Ficha de Trabalho

  • 1. Propriedades da Reflexão Axial

8.1.

Propriedades da Reflexão Axial

Propriedades da Reflexão Axial
– tetecarvalho

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