Die Cäsar-Verschlüsselung
Einleitung
[size=150]Der Versuch, Schriften geheim zu halten, ist wahrscheinlich so alt wie das Schreiben selbst. Viele Anlässe bewegten Menschen dazu, besondere Geheimsprachen zu entwickeln – etwa Krieg, diplomatische Gründe oder die Liebe.[br][br]Auch der Feldherr und Politiker Julius Cäsar (100 bis 44 v. Chr.) hat sich seinerzeit viel mit der Verschlüsselung von Nachrichten befasst. Er hat seine Briefe an Freunde oder Verbündete oft verschlüsselt, damit kein anderer die Nachrichten lesen konnte. In seiner Verschlüsselung hat er jeden Buchstaben seiner Nachricht durch einen Buchstaben ersetzt, der [u]drei[/u] Stellen später im Alphabet kommt. Aus dem Buchstaben A wurde D und aus dem Buchstaben B wurde E und so weiter. Die folgende Tabelle stellt die Cäsar-Verschlüsselung dar.[/size][br]
[size=150][b]Verschlüssele[/b] den Klartext "KRYPTOLOGIE" mit der Cäsar-Verschlüsselung, indem du den zugehörigen Geheimtext in das leere Textfeld schreibst.[/size][br][br]
[size=150][b]Entschlüssele[/b] den Geheimtext "ZLU WUHIIHQ XQV XP GUHL XKU LP NLQR[i]"[/i], indem du den zugehörigen Klartext in das leere Textfeld schreibst. [/size][br]
[size=150]Bisher wurden die Buchstaben immer um drei Stellen verschoben (Schlüssel: D=3). Natürlich könnte man das Verfahren auch abändern, indem man das Alphabet um z.B. fünf Stellen verschiebt (Schlüssel: F=5). Das heißt aus dem Buchstaben A wird der Buchstabe F, aus dem Buchstaben B wird der Buchstabe G und so weiter. Somit gibt es insgesamt 25 sinnvolle Schlüssel (Schlüssel: B=1 bis Schlüssel: Z=25).[/size]
[size=150]Ein Geheimtext wurde mit dem Cäsar-Verfahren verschlüsselt. Dabei wurde zur Verschlüsselung der Schlüssel J=9 verwendet.[br][b]Gib[/b] den Entschlüsselungsschlüssel [b]an[/b], mit dem man durch Anwendung auf den Geheimtext wieder den Klartext erhalten würde.[/size][br]
[size=150][b]Gib[/b] den einzigen Schlüssel [b]an[/b], der bei dem Cäsar-Verfahren sowohl zur Verschlüsselung von Nachrichten als auch zur Entschlüsselung dieser verwendet werden kann (das heißt: Verschlüsselungsschlüssel = Entschlüsselungsschlüssel).[/size][br]
Die Chiffrierscheibe
[size=150]Es ist offensichtlich umständlich für jeden Schlüssel eine neue Tabelle wie oben anzulegen. Die erste Chiffrierscheibe entwickelte Leone Alberti im 15. Jahrhundert. Er schuf ein handliches Utensil, welches eine Ver- und Entschlüsselung von Nachrichten erleichterte. Dieses bestand aus zwei Kupferscheiben unterschiedlicher Größe, an deren Rändern jeweils das Alphabet eingeprägt war. Die beiden Scheiben wurden durch eine Nadel so verbunden, dass man sie unabhängig voneinander drehen konnte.[br][br][b]Klicke[/b] auf den [color=#0000ff]Blauen Pfeil[/color] (unten) und beobachte was passiert.[/size][size=150][br][size=150][size=100]Link der interaktiven Cäsar-Scheibe: [color=#0000ff][i]https://hanauska.info/tools/caesar/caesar.html [br][br][/i][/color][/size][/size][/size][size=150]Die Chiffrierscheibe erleichtert die Durchführung der Cäsar-Verschlüsselung mit beliebigen Verschiebungen, indem die innere Scheibe um die Anzahl der verschobenen Buchstaben zur äußeren Scheibe gedreht wird und sich somit die ersetzten Buchstaben ablesen lassen. [u]Der äußere Kreis entspricht dem Klaralphabet und der innere Kreis dem Geheimalphabet.[/u] [/size]
[size=150][b]Gib [/b]den Schlüssel [b]an[/b], der durch die unten abgebildete Chiffrierscheibe dargestellt wird.[/size][br][br]
[size=150][b]Gib [/b]den Schlüssel [b]an[/b], der durch die unten abgebildete Chiffrierscheibe dargestellt wird.[/size][br][br]
[size=150][b]Verschlüssle[/b] das Wort "GEHEIM" mit dem Schlüssel K=10 mithilfe der interaktiven Cäsar-Scheibe (siehe oben)[/size].[br]
[size=150][b]Entschlüssle[/b] die Nachricht "WKJ WUCQSXJ", die mit dem Schlüssel Q=16 verschlüsselt wurde. [br]Verwende dafür die [/size][size=150]interaktive Cäsar-Scheibe (siehe oben)[/size].[br]
Zusatzaufgabe
[size=150][b]Erkläre[/b], was deiner Meinung nach der Unterschied zwischen dem „Entschlüsseln“ einer Nachricht und dem „Brechen“ bzw. „Knacken“ einer Nachricht“ ist. [br][/size]
Zusatzaufgabe
[size=150]Während einer Unterrichtsstunde beschließt du spontan einer Klassenkameradin eine geheime verschlüsselte Nachricht zu schicken. [br][b]Begründe[/b], warum dies mit der Cäsar-Verschlüsselung ohne Weiteres nicht möglich ist.[br][/size][br]
Zusatzaufgabe
[size=150]Die Cäsar-Verschlüsselung kann auch als eine Abbildung aufgefasst werden, die jedem Buchstaben aus dem Klaralphabet, einen Buchstaben aus dem Geheimalphabet zuordnet. Dafür fassen wir die Buchstaben des Alphabets zunächst als Zahlen auf, das heißt A=0, B=1, ..., Z=25.[/size][br][size=150][b]Geben[/b] Sie die mathematische Funktion für den Schlüssel k=5 [b]an[/b]. [/size][br]Tipp: [math]f(x)=[/math] ___________ [math]mod[/math] [math]25[/math]
Die Sicherheit des Cäsar-Verschlüsselungsverfahrens
[size=150]Mit den folgenden Aufgaben untersuchen wir die Sicherheit des Cäsar-Verschlüsselungsverfahren.[/size]
[size=150][size=150]Versuche die Nachricht "KPL JHLZHY-CLYZJOSBLZZLSBUN PZA LPU HSALZ CLYMHOYLU" zu brechen. [/size][/size][br][size=150][size=150][size=150][size=150][size=150][size=150][size=150][size=150][size=100]Tipp: [color=#0000ff]https://gc.de/gc/caesar/ [color=#000000]([/color][/color][/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size][size=150][size=150][size=150][size=150][size=150][size=150][size=150][size=150][size=100][color=#0000ff][color=#000000][size=150][size=150][size=150][size=150][size=150][size=150][size=150][size=150][size=100]Cäsar-Verschlüsselung online tool)[/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size][/color][/color][/size][/size][/size][/size][/size][/size][/size][br][/size][/size][list][*][size=150][size=150][b]Beschreibe[/b] kurz, wie du beim Brechen vorgegangen bist.[/size][/size][/*][*][size=150][size=150][b]Beurteile[/b] die Sicherheit des Cäsar-Verschlüsselungsverfahren. [/size][/size][size=150][size=150]Wie könnte ein Angreifer [u]ohne[/u] Kenntnis des Schlüssels aus einem Geheimtext den Klartext erhalten?[/size][/size][size=150][size=150][/size][/size][br][/*][/list]
[size=150]Versuche die folgende Nachricht zu brechen. Untersuche dafür, wie oft welcher Buchstabe im Geheimtext vorkommt. [br][b]Erkläre[/b], wie diese Information beim Brechen der Verschlüsselung benutzt werden kann.[/size][size=150][size=150][size=150][size=150][size=100][br]Tipp: [color=#0000ff]https://gc.de/gc/buchstabenhaeufigkeit/ [color=#000000] (Häufigkeitsanalyse) [/color][/color][/size][/size][/size][/size][/size][size=150][size=150][br][br]PTYP HPTEPCP XZPRWTNSVPTE, FX OPY EPIE KF PYEDNSWFPDDPWY, TDE KF DNSLFPY, HPWNSPC MFNSDELMP DPSC SLPFQTR GZCVZXXE FYO HPWNSP DPWEPYPC GZCVZXXPY. OLD WTPRE LY OPY PTRPYDNSLQEPY PTYPC DACLNSP. TY OPC OPFEDNSPY DACLNSP VZXXE OPC MFNSDELMP P LX SLPFQTRDEPY GZC FYO OPC MFNSDELMP B DPSC DPWEPY. HPYY LWDZ TY PTYPX EPIE PTY MFNSDELMP DPSC SLPFQTR NZCVZXXE, OLYY TDE OTPDPC HLSCDNSPTYWTNS OPC MFNSDELMP P.[br][br][br][/size][/size]
Zusatzaufgabe
[size=150][b]Entscheide[/b], ob die folgende Aussage wahr ist[i].[br][br][center]"Wenn die Caesar-Verschlüsselung[br]so einfach zu brechen ist, dann verschlüssele ich meinen Klartext einfach[br]zweimal, dann ist er doppelt so gut geschützt!"[/center][/i][/size]
[size=150][b]Begründe[/b] deine Antwort zur vorigen Aufgabe[i].[/i][/size]
Zusatzaufgabe
[size=150][b]Erkläre[/b] die folgende Aussage in eigenen Worten.[br][br][center][i]„Ein sicheres Verschlüsselungsverfahren sollte allein auf der Geheimhaltung des Schlüssels,[br]nicht auf der Geheimhaltung des Algorithmus basieren."[/i][/center][/size]