Chaque côté d'un triangle ABC est partagé en 4 segments de longueur égale.[br][br]On construit des polygones D1, D2, T3 et T4.[br][br]Cocher succéssivement les cases à cocher pour obtenir des« photos » de ce triangle (en pointillés) et des polygones D1, D2, T3 et T4.[br][br]Montrer de proche en proche, avec la propriété du trapèze, que D1, D2, T3 puis T4 ont des aires égales.

- Par la propriété du trapèze dans MNCQ, les triangles MNQ et MCQ ont même aire.[br]En ajoutant l'aire du triangle MLQ, les quadrilatères MNQL et MCQL ont même aire.[br][br]- Par la propriété du trapèze dans MQLR, les triangles MQL et MQR ont même aire.[br]En ajoutant l'aire du triangle MQC, le quadrilatère MCQL le triangle MCR ont même aire.[br][br]- Par la propriété du trapèze dans MQLR, les triangles MCR et NCR ont même aire.[br][br]Ce triangle NCR est homothétique du triangle ABC dans le rapport 3/4.[br]L'aire du quadrilatère est égale aux (3/4)² = 9/16 de l'aire du triangle ABC.[br][br]Descartes et les Mathématiques - [url=https://debart.pagesperso-orange.fr/college/aire-triangle.mobile.html#ch7]Transformer un quadrilatère en un triangle[br][/url] de même aire[br][br][url=https://www.geogebra.org/m/xvWpJEdc]Version simplifiée en deux étapes[/url] : transformation directe du quadrilatère en un premier triangle,[br]puis conclusion avec un deuxième triangle.[br][br][url=https://www.geogebra.org/m/uACswQPZ]Transformer un quadrilatère en triangle[/url] dans le géoplan 5 × 5