Τετράγωνο

Φοιτητές:[br][br]Η μικροεφαρμογή παρακάτω περιέχει ένα τετράπλευρο που παραμένει ΠΑΝΤΑ τετράγωνο.[br]Φροντίστε να μετακινήσετε τις ΜΕΓΑΛΕΣ ΛΕΥΚΕΣ ΚΟΡΥΦΕΣ αυτού του τετραγώνου καθώς απαντάτε σε κάθε ερώτηση έρευνας![br]

Μετρήστε και εμφανίστε τα μήκη της όψης των 4 πλευρών. Τι παρατηρείτε;

Κατασκευάστε το μέσο του AC (παρόλο που δεν έχετε κατασκευάσει ακόμα AC.) Επισημάνετε αυτό το σημείο "E".

Κατασκευάστε τμήματα με μήκη AE, BE, CE, & DE. Στη συνέχεια μετρήστε και εμφανίστε τα μήκη τους. Τι παρατηρείτε;

Μετρήστε και εμφανίστε τα μέτρα των παρακάτω γωνιών: BAE, EAD, ADE, EDC, DCE, ECB, CBE, EBA. Επιλέξτε την σωστή απάντηση.

BAE = EAD = ADE = EDC = DCE = ECB = CBE = EBA = 90° ΒAE = ADE = DCE = ECB = EBA = 90°[br][br]EAD = EDC = CBE = 45° BAE = EAD = ADE = EDC = DCE = ECB = CBE = EBA = 45° ΒAE = ADE = DCE = ECB = EBA = 45°[br][br]EAD = EDC = CBE = 90°

Μετρήστε μόνο μία από τις τέσσερις γωνίες που βλέπετε με την κορυφή Ε. Ποιο είναι το μέτρο της γωνίας στην οποία τέμνονται αυτές οι διαγώνιοι; Αφού το κάνετε αυτό, κρύψτε αυτό το μέτρο γωνίας. (Μπορείτε να το κάνετε εύκολα κάνοντας δεξί κλικ στην ίδια τη γωνία και αποεπιλέξτε το πλαίσιο "Εμφάνιση αντικειμένου".)

Κατασκευάστε πολύγωνο (τρίγωνο) ABC. Στη συνέχεια, αντικατοπτρίστε αυτό το πολύγωνο για το AC. Τι παρατηρείτε;

Χρησιμοποιήστε το GeoGebra για να “UNDO” τις δύο ενέργειες στο πιο πάνω βήμα.

Τώρα κατασκευάστε πολύγωνο (τρίγωνο) DBA. Στη συνέχεια, αντικατοπτρίστε αυτό το πολύγωνο γύρω από τη διαγώνιο DB. Τι παρατηρείτε;

Χρησιμοποιήστε τις παρατηρήσεις σας σε αυτήν την έρευνα για να απαντήσετε στις ακόλουθες ερωτήσεις:

Οι απέναντι πλευρές ενός τετραγώνου είναι ίσες;

Όχι Ναι

Είναι οι απέναντι γωνίες (ΟΛΟΚΛΗΡΕΣ ΓΩΝΙΕΣ—όπως η γωνία DAB & η γωνία DCB) ενός τετραγώνου ίσες;

Όχι Ναι

Διχοτομούνται οι διαγώνιοι ενός τετραγώνου μεταξύ τους;

Όχι Ναι

Διχοτομεί μια διαγώνιος τετραγώνου ένα ζεύγος απέναντι γωνιών; Αν ναι, πόσες διαγώνιες το κάνουν αυτό;

Ναι, διχοτομεί ένα ζεύγος απέναντι γωνιών - Μία διαγώνιος Όχι, δεν διχοτομεί ένα ζεύγος απέναντι γωνιών Ναι, διχοτομεί ένα ζεύγος απέναντι γωνιών - Δύο διαγώνιες

Οι διαγώνιοι ενός τετραγώνου είναι κάθετες;

Ναι Όχι

Οι διαγώνιοι ενός τετραγώνου είναι ίσες;

Ναι Εξαρτάται από το τετραγώνο[br] Όχι

Χρησιμεύει οποιαδήποτε διαγώνιος ενός τετραγώνου ως γραμμή συμμετρίας; Αν ναι, πόσα;

Ναι, δύο διαγώνιες Όχι, καμία διαγώνιος Ναι, τέσσερις διαγώνιες Ναι, μία διαγώνιος

Είναι ένα τετράγωνο παραλληλόγραμμο; Αν ναι, ΓΙΑΤΙ είναι παραλληλόγραμμο; (Δώστε τουλάχιστον 3 λόγους για να επαληθεύσετε την απάντησή σας.)

Τετράγωνο

Information: Τετράγωνο