а) Как расположены две плоскости, которые имеют три общие точки, не лежащие на одной прямой?[br][br]б) Точка О - центр окружности, описанной около четырехугольника АВСD. Принадлежит ли точка D плоскости, в которой лежат точки А, C и О?[br][br]с) Даны две пересекающиеся плоскости [math]\alpha[/math] и [math]\beta[/math]. Прямая а [math]\in\alpha[/math] и пересекает [math]\beta[/math] в точке A. Прямая [math]b\in\beta[/math]и пересекает плоскость [math]\alpha[/math] в точке В. Назовите линию пересечения плоскостей [math]\alpha[/math] и [math]\beta[/math]

[size=150][color=#ff0000]Определение: [/color][/size][size=150]Две прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются, называются параллельными прямыми.[/size][br][br]Выполните построение двух параллельных прямых в пространстве, для этого:[br]а) Постройте две точки А=(-3, 1, 4) и В= (1, -2, 3), (Используйте строку ввода)[br]б) Постройте прямую, проходящую через эти две точки. (Используйте инструмент [img]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/img])[br]с) Постройте точку С=(3, -1, -2) (Используйте строку ввода)[br][br]д) Через точку С проведите прямую, параллельную прямой АВ. (Используйте инструмент [img]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_parallel.png[/img])[br]е) Постройте плоскость по трем точкам А, В и С. (Используйте инструмент [img]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_planethreepoint.png[/img]) Убедитесь, что построенные вами прямые лежат в одной плоскости.

[size=150][color=#ff0000]Определение: [/color][/size][size=150]Две прямые, которые лежат в одной плоскости и имеющие одну общую точку, называются пересекающимися прямыми.[/size][br][br]Выполните построение двух пересекающихся прямых в пространстве, для этого:[br]а) Постройте две точки А=(-3, 1, 4) и В= (1, -2, 3), (Используйте строку ввода)[br]б) Постройте прямую, проходящую через эти две точки. (Используйте инструмент [img]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/img])[br]с) Постройте точку С=(3, -1, -2) (Используйте строку ввода)[br][br]д) На прямой АВ возьмите точку D (Используйте инструмент [img]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_pointonobject.png[/img])[br]е) Постройте плоскость по трем точкам А, В и С. (Используйте инструмент [img]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_planethreepoint.png[/img]) Убедитесь, что построенные вами прямые лежат в одной плоскости.

[size=150][color=#ff0000]Определение:[/color][/size][br][size=150]Две непараллельные прямые в пространстве, не имеющие общих точек, называются скрещивающимися прямыми.[br][/size][br]Выполните построение двух скрещивающихся прямых в пространстве, для этого:[br]а) Постройте две точки А=(-3, 1, 4) и В= (1, -2, -3), (Используйте строку ввода)[br]б) Постройте прямую, проходящую через эти две точки. (Используйте инструмент [img]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/img])[br]с) Постройте точку С=(3, -1, 0) (Используйте строку ввода)[br][br]д) Постройте точку D=(-4, 2, 0) (Используйте строку ввода)[br]е) Постройте плоскость по трем точкам А, В и С. (Используйте инструмент [img]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_planethreepoint.png[/img]) Убедитесь, что построенные вами прямые не лежат в одной плоскости.

7. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 5 , 12, а боковое ребро равно - 13. Этот параллелепипед пересечен плоскостью , проведенной через диагональ основания и одно из боковых ребер. Постройте это сечение.