Hier findest du einige Funktionsgleichungen, mit denen du den rechnerischen Weg zur Bestimmung von Nullstellen üben kannst![br][br]Zu den Funktionsgleichungen findest du zwei Möglichkeiten, deine Lösungen zu überprüfen.[br]Viel Erfolg!
Es sind folgende Funktionsgleichungen gegeben:[br][br]a) [math]f\left(x\right)=4\cdot x^2-4[/math][br][br]b) [math]g\left(x\right)=-x^2+4[/math][br][br]c) [math]h\left(x\right)=\frac{1}{2}\cdot x^2-2[/math][br][br]d) [math]i\left(x\right)=-\frac{1}{5}\cdot x^2+40[/math][br][br]Bestimme die Nullstellen der vier Funktionen.
Um die Nullstellen rechnerisch genau zu ermitteln, müssen wir den Funktionsterm gleich 0 setzen.[br]Das hast du sicherlich schon gemacht![br][br]Als Beispiel für f(x):[br][br][math]0=4\cdot x^2-4[/math][br][br]Jetzt musst du die Gleichung nur noch umstellen. [br]Ansonsten schau nochmal das Video von Herr Schmidt im Kapitel "21.09.2023 - Teil 2" an.
[size=150]Die nächste Aufgabe ist die erste Überprüfungsmöglichkeiten.[/size][br][br]Hier kannst du mit Hilfe der Schieberegler die Funktionen nacheinander einstellen und dir die Schnittpunkte mit der x-Achse anzeigen lassen. Die sollten dir auf jeden Fall ausreichen, um deine bestimmten Nullstellen zu überprüfen.[br]
[size=150]Die zweite Überprüfungsmöglichkeit...[br][/size][size=100]... ist die[b] Punktprobe.[br][/b][/size][br]Hast du die Nullstellen bestimmt, ist der Schnittpunkt mit der x-Achse nicht mehr weit.[br][br][u]Wir erinnern uns:[br][/u]Bei den Schnittpunkten mit der x-Achse sehen wir Punkte immer wie folgt aus: [math]\left(x\mid0\right)[/math].[br]Damit können wir sicherlich die Punktprobe durchführen![br][br]Dabei kann euch sicherlich auch wieder LehrerSchmidt helfen.[br]Er geht es etwas anders an, als wir es bisher gemacht haben, aber das Prinzip bleibt gleich!