Gegeben sind die Punkte A(1|2|3), B(-2|5|3) und C(2|-1|3).[br][br]a) Bestimme die Vektoren [math]\vec{OA}[/math], [math]\vec{OB}[/math], [math]\vec{OC}[/math], [math]\vec{AB}[/math], [math]\vec{BC}[/math] und [math]\vec{AC}[/math] und zeichne sie in ein Koordinatensystem ein.[br][br]b) Berechne die Vektoren [math]\vec{OA}+\vec{AB}[/math], [math]\vec{OA}+\vec{AC}[/math], [math]\vec{AB}+\vec{BC}[/math] und [math]\vec{OA}+\vec{AB}+\vec{BC}[/math] und zeichne sie ebenfalls ein. Interpretiere die Ergebnisse.[br][br]c) Betrachte nun allgemeine Punkte [math]A\left(a_1\left|a_2\right|a_3\right)[/math], [math]B\left(b_1\left|b_2\right|b_3\right)[/math] und [math]C\left(c_1\left|c_2\right|c_3\right)[/math]. Berechne allgemein [math]\vec{AB}+\vec{BC}[/math] und interpretiere das Ergebnis.[br]