[justify] Nem todo conjunto de três medidas pode formar um triângulo. Para que isso seja possível, é necessário atender à condição de existência de um triângulo. Essa condição estabelece que a medida de qualquer lado deve ser menor que a soma dos outros dois lados e, simultaneamente, maior que a diferença entre eles.[br] Portanto, em um triângulo com lados "a", "b" e "c", temos as seguintes relações:[br]|b – c| < a < b + c[br]|a – c| < b < a + c[br]|a – b| < c < a + b[/justify]

[justify] A soma dos ângulos internos de um triângulo possui resultado fixo e igual para todos os triângulos e independe de sua classificação, forma ou tamanho. Essa soma para todo triângulo é 180°. [br][img]https://escolakids.uol.com.br/upload/image/triangulo-abc.jpg[/img][br] No triângulo acima a soma dos ângulos internos é dado por: [math]S_i=a+b+c=180°[/math][/justify][justify] Em um triângulo, o ângulo externo é um conceito fundamental que se relaciona diretamente com os ângulos internos. A medida de um ângulo externo é sempre igual à soma dos dois ângulos internos não adjacentes a ele. [br][img width=265,height=165]https://lh7-rt.googleusercontent.com/docsz/AD_4nXdV1tQO3F9LoD98kXOMCHYIM556OZ6-WuwPF5odhXqdOy1Kd4lqjVmuTSFBf3HUnmFej4KW1ucpoTINtO4y3FWDn3Kr3AlltfyHNdc_06l7hsHGvkKfaevEnVaxdRB_nuYUhigAazTT5NX0DPr8MlsIUZE?key=IVxsbbFM7R80IHW_nJjYHw[/img][br] Essa propriedade é derivada do fato de que o ângulo externo e o ângulo interno adjacente são suplementares, ou seja, juntos somam 180º. Esse princípio se aplica a qualquer tipo de triângulo, sendo uma ferramenta importante no estudo das propriedades geométricas dessas figuras.[br][/justify][br][br]

[justify] O perímetro do triângulo é a soma das medidas dos seus lados.[br][img width=274,height=111]https://lh7-rt.googleusercontent.com/docsz/AD_4nXecuRBHxbYUNXPlQC_bGuCB0Jmb0Ghg6p5bCaALCHM6kxxWFCIP0joXLm5HBQbZ1A7fYRRbgi3CO7UqAIYbTGkSgVxKirFYNjXIPUe-cFQfipP7BkMk-YDnbcaGRlbTI6-gcRcKcjToCji_8vZ62HVWiYg6?key=1olFaYjj2s5AYpJ-L5akJg[/img][br] Nesse triângulo com lados de medidas "a", "b" e "c", logo, o perímetro é dado por [math]2p=a+b+c[/math], em que [math]2p[/math] é a notação para o perímetro. O semiperímetro é dado por [math]p=\frac{a+b+c}{2}[/math], em que [math]p[/math] é a notação de semiperímetro.[/justify]

Determine o valor de x no triângulo abaixo. [br][img width=260,height=163]https://lh7-rt.googleusercontent.com/docsz/AD_4nXd3htdFhMZrJ4dQiBftjVhgxQpHnfV7gTLAd1K_zYR__FDR68WVJV_qG-nws8pR78yG0OLISElKMVlDx06tpte4VcmUm2-p1dmZQWm7oBgWOC2zebHLyxj5c7j5b0cUqJu0FcAWIxZ_V0NZH1hBTlrRhVU?key=IVxsbbFM7R80IHW_nJjYHw[/img]