Hier findest du einen geometrischen Beweis des Satzes von Thales. In der Konstruktion ist die Verbindungsstrecke zwischen dem Eckpunkt C und dem Mittelpunkt M der Seite AB eingezeichnet.

Beweise den Satz des Thales mithilfe der Beweisidee.[br][br]Die siehst drei Dreiecke: das Dreieck ABC und beiden Dreiecke AMC und CMB.[br]Gib die Summe der Innenwinkel im Dreiecken ABC an.

Ziehe den Eckpunkt C mit der Maus entlang des oberen Halbkreises.[br][br]1. Beschreibe, wo die Winkel α und β nochmals auftreten und wie sich der Winkel γ am Punkt C zusammensetzt.[br][br]2. Begründe, warum das Dreieck ABC von der Strecke CM in zwei gleichschenklige Dreiecke unterteilt wird. Tipp: Überlege, welche Seiten sind dabei gleich lang sind. [br][br]3. Stelle eine Gleichung für die Winkelsumme mit [math]\alpha,\beta,\gamma[/math] im Dreieck ABC auf. Tipp: Wie lässt sich daraus mit Hilfe von Aufgabe 2 der Winkel γ berechnen?