En este caso tenemos dos puntos y una circunferencia. [br][br]Según vimos en el caso anterior, el procedimiento general para resolver tangencias usando inversiones es como sigue:[br][list=1][*]Dados los datos, tomamos un centro de inversión en uno de ellos y una circunferencia de autoinversión (también llamada de puntos dobles).[/*][*]A partir de esos elementos, hallamos los inversos de los datos[/*][*]Trazamos las tangentes a esos elementos[/*][*]Hallamos las inversas a esas tangentes[/*][/list][br]Siempre elegiremos el centro de inversión y la circunferencia de autoinversión que nos resulten más convenientes. En este caso, si tomamos B como centro de inversión, intentaremos conseguir que la circunferencia c coincida con su inversa. Para lograrlo, la circunferencia de puntos dobles deberá pasar por los puntos de tangencia de las rectas que pasen por B.

[list=1][*]Dados los puntos A y B y la circunferencia c, queremos una circunferencia tangente a c que pase por A y B. Este problema tiene dos soluciones, pero daremos sólo una para mayor claridad.[/*][*]Tomamos B como centro de inversión y trazamos una circunferencia de puntos dobles que pase por T[sub]1[/sub], punto de tangencia de la recta r, que pasa por B, con c.[/*][*]Hallamos A', inverso de A. La inversa de la circunferencia dada es ella misma.[/*][*]Trazamos por A' una recta tangente a c.[/*][*]Dicha recta, s, corta a la circunferencia de puntos dobles en M y N, por lo que su circunferencia inversa también lo hará. Esa circunferencia, d, es una de las soluciones buscadas.[/*][/list]