Геометрія. 9 клас. Бурда М., Тарасенкова Н.

Yulia Botuzova, 20/2/2026

Е-підтримка підручника з геометрії. Динамічні креслення до теоретичного матеріалу та задач

Tabla de Contenidos

  1. Розділ 2. Координати і вектори на площині
    1. №96. § 1. Декартові координати на площині
    2. Тренажер "Координати середини відрізка". § 1. Декартові координати на площині
    3. Тренажер "Який знак виразу?" § 2. Синус, косинус і тангенс кутів від 0° до 180°
    4. Тренажер "Рівняння прямої". § 3. Поняття рівняння фігури. Рівняння кола і прямої
    5. Тренажер "Рівняння кола". § 3. Поняття рівняння фігури. Рівняння кола і рівняння прямої
    6. №256* (1). § 3. Поняття рівняння фігури. Рівняння кола і прямої
    7. Тренажер "Дії над векторами". § 4. Поняття вектора. Дії над векторами
    8. №462*. § 5. Координати вектора. Скалярний добуток векторів
    9. Тренажер "Координати вектора". § 5. Координати вектора. Скалярний добуток векторів
    10. Тренажер "Скалярний добуток". § 5. Координати вектора. Скалярний добуток векторів
  2. Розділ 3. Розв’язування трикутників
    1. №524*. § 6. Теорема синусів
    2. №525*. § 6. Теорема синусів
    3. №526*. § 6. Теорема синусів
    4. Тренажер "Теорема косинусів". § 7. Теорема косинусів
    5. №551. § 7. Теорема косинусів
    6. №562*. § 7. Теорема косинусів
    7. №565*. § 7. Теорема косинусів
    8. №595*. § 8. Знаходження невідомих елементів трикутників
    9. №651*. § 9. Формули площі трикутника
    10. Тренажер "Висота трикутника ,проведена до меншої сторони" § 9. Формули площі трикутника
  3. Розділ 4. Правильні многокутники. Довжина кола. Площа круга
    1. Тренажер "Кути правильних многокутників". § 10. Правильні многокутники. Радіуси описаних і вписаних кіл.
    2. №738*. § 10. Правильні многокутники. Радіуси описаних і вписаних кіл
    3. №744*. § 10. Правильні многокутники. Радіуси описаних і вписаних кіл
    4. Тренажер "Довжина кола" § 11. Довжина кола. Довжина дуги кола
    5. №771. § 11. Довжина кола. Довжина дуги кола
    6. №785*.§ 11. Довжина кола. Довжина дуги кола
    7. №825. Тренажер "Площа кільця". § 12. Площа круга та його частин
    8. №828. § 12. Площа круга та його частин
    9. №820. § 12. Площа круга та його частин.
    10. №728.§ 10. Правильні многокутники. Радіуси описаних і вписаних кіл
  4. Розділ 5. Геометричні перетворення
    1. №879. § 13. Переміщення. Паралельне перенесення
    2. Тренажер "Паралельне перенесення". § 13. Переміщення. Паралельне перенесення
    3. Тренажер "Досліджуємо симетрію відносно точки" § 14. Симетрія відносно точки і прямої
    4. Тренажер "Досліджуємо симетрію відносно прямої" § 14. Симетрія відносно точки і прямої
    5. №945 (1 а). § 14. Симетрія відносно точки і прямої
    6. №945 (1 б). § 14. Симетрія відносно точки і прямої
    7. №962. § 15. Поворот
    8. №966. § 15. Поворот
    9. №971*. § 15. Поворот
    10. №1008. § 16. Перетворення подібності
  5. Розділ 6. Початкові відомості стереометрії
    1. №1055*.§ 17. Взаємне розміщення у просторі прямих, площин, прямої та площини
    2. №1056*. § 17. Взаємне розміщення у просторі прямих, площин, прямої та площини
    3. №1057*. § 17. Взаємне розміщення у просторі прямих, площин, прямої та площини
    4. Тренажер "Об'єм прямокутного паралелепіпеда"
    5. №1093*. § 18. Многогранники
    6. №1094* 1). § 18. Многогранники
    7. Тренажер "Об'єм циліндра"
    8. Співвідношення об'ємів циліндра та конуса
    9. №1122. § 19. Тіла обертання.
    10. №1125*. § 19. Тіла обертання

1.

Розділ 2. Координати і вектори на площині

  • 1. №96. § 1. Декартові координати на площині
  • 2. Тренажер "Координати середини відрізка". § 1. Декартові координати на площині
  • 3. Тренажер "Який знак виразу?" § 2. Синус, косинус і тангенс кутів від 0° до 180°
  • 4. Тренажер "Рівняння прямої". § 3. Поняття рівняння фігури. Рівняння кола і прямої
  • 5. Тренажер "Рівняння кола". § 3. Поняття рівняння фігури. Рівняння кола і рівняння прямої
  • 6. №256* (1). § 3. Поняття рівняння фігури. Рівняння кола і прямої
  • 7. Тренажер "Дії над векторами". § 4. Поняття вектора. Дії над векторами
  • 8. №462*. § 5. Координати вектора. Скалярний добуток векторів
  • 9. Тренажер "Координати вектора". § 5. Координати вектора. Скалярний добуток векторів
  • 10. Тренажер "Скалярний добуток". § 5. Координати вектора. Скалярний добуток векторів

1.1.

№96. § 1. Декартові координати на площині

№96.
Як на папері в клітинку побудувати відрізок a[math]\sqrt{2}[/math] , a[math]\sqrt{5}[/math], якщо а — довжина сторони: [br]1) однієї клітинки; 2) двох клітинок; 3) а - довільної довжини?[br][br][br]
Встановіть слайдер а=1, потім а=2. За допомогою слайдерів перегляньте виконання побудов 1 та 2. Зробіть узагальнення алгоритму побудови для відрізка а довільної довжини.
– Yulia Botuzova

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

1.10.

–

2.

Розділ 3. Розв’язування трикутників

  • 1. №524*. § 6. Теорема синусів
  • 2. №525*. § 6. Теорема синусів
  • 3. №526*. § 6. Теорема синусів
  • 4. Тренажер "Теорема косинусів". § 7. Теорема косинусів
  • 5. №551. § 7. Теорема косинусів
  • 6. №562*. § 7. Теорема косинусів
  • 7. №565*. § 7. Теорема косинусів
  • 8. №595*. § 8. Знаходження невідомих елементів трикутників
  • 9. №651*. § 9. Формули площі трикутника
  • 10. Тренажер "Висота трикутника ,проведена до меншої сторони" § 9. Формули площі трикутника

2.1.

№524*. § 6. Теорема синусів

№524*
Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 1 см і 3 см, а бічна сторона — 2 см. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трапеції.
Рухайте слайдер для виконання побудови. За потреби скористайтесь підказками.
– Yulia Botuzova

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

2.10.

–

3.

Розділ 4. Правильні многокутники. Довжина кола. Площа круга

  • 1. Тренажер "Кути правильних многокутників". § 10. Правильні многокутники. Радіуси описаних і вписаних кіл.
  • 2. №738*. § 10. Правильні многокутники. Радіуси описаних і вписаних кіл
  • 3. №744*. § 10. Правильні многокутники. Радіуси описаних і вписаних кіл
  • 4. Тренажер "Довжина кола" § 11. Довжина кола. Довжина дуги кола
  • 5. №771. § 11. Довжина кола. Довжина дуги кола
  • 6. №785*.§ 11. Довжина кола. Довжина дуги кола
  • 7. №825. Тренажер "Площа кільця". § 12. Площа круга та його частин
  • 8. №828. § 12. Площа круга та його частин
  • 9. №820. § 12. Площа круга та його частин.
  • 10. №728.§ 10. Правильні многокутники. Радіуси описаних і вписаних кіл

3.1.

Тренажер "Кути правильних многокутників". § 10. Правильні многокутники. Радіуси описаних і вписаних кіл.

Під час внесення відповідей, за потреби, округлюйте до десятих. Використовуйте десяткову крапку
– Yulia Botuzova

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

3.9.

–

3.10.

–

4.

Розділ 5. Геометричні перетворення

  • 1. №879. § 13. Переміщення. Паралельне перенесення
  • 2. Тренажер "Паралельне перенесення". § 13. Переміщення. Паралельне перенесення
  • 3. Тренажер "Досліджуємо симетрію відносно точки" § 14. Симетрія відносно точки і прямої
  • 4. Тренажер "Досліджуємо симетрію відносно прямої" § 14. Симетрія відносно точки і прямої
  • 5. №945 (1 а). § 14. Симетрія відносно точки і прямої
  • 6. №945 (1 б). § 14. Симетрія відносно точки і прямої
  • 7. №962. § 15. Поворот
  • 8. №966. § 15. Поворот
  • 9. №971*. § 15. Поворот
  • 10. №1008. § 16. Перетворення подібності

4.1.

№879. § 13. Переміщення. Паралельне перенесення

№879
Виконайте паралельне перенесення квадрата АВСD зі стороною 4 см так, щоб точка А перейшла в точку О перетину діагоналей. Знайдіть площу спільної частини даного й утвореного квадратів. [br][br][br]
Виконайте послідовні кроки побудови. Виконайте задачу при умові, що сторона квадрата 4. Змінюйте сторону квадрата за допомогою слайдера. Зробіть узагальнення для випадку довільної довжини а сторони квадрата
– Yulia Botuzova

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

4.8.

–

4.9.

–

4.10.

–

5.

Розділ 6. Початкові відомості стереометрії

  • 1. №1055*.§ 17. Взаємне розміщення у просторі прямих, площин, прямої та площини
  • 2. №1056*. § 17. Взаємне розміщення у просторі прямих, площин, прямої та площини
  • 3. №1057*. § 17. Взаємне розміщення у просторі прямих, площин, прямої та площини
  • 4. Тренажер "Об'єм прямокутного паралелепіпеда"
  • 5. №1093*. § 18. Многогранники
  • 6. №1094* 1). § 18. Многогранники
  • 7. Тренажер "Об'єм циліндра"
  • 8. Співвідношення об'ємів циліндра та конуса
  • 9. №1122. § 19. Тіла обертання.
  • 10. №1125*. § 19. Тіла обертання

5.1.

№1055*.§ 17. Взаємне розміщення у просторі прямих, площин, прямої та площини

№1055*.
Прямі а і b перетинаються. Як розміщена пряма а відносно прямої c, якщо прямі c і b: [br]1) паралельні; [br]2) перетинаються? [br][br][br][br][br][br]
Рухайте слайдери. Робіть висновки
– Yulia Botuzova

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

5.7.

–

5.8.

–

5.9.

–

5.10.

–

Información