[list][*]Dominio: [img width=20,height=21]https://www.universoformulas.com/imagenes/formulas/matematicas/analisis/dominio-funcion-exponencial.jpg[/img][/*][*]El dominio son todos los números reales.[br][/*][*]Rango: [img width=33,height=23]https://www.universoformulas.com/imagenes/formulas/matematicas/analisis/recorrido-funcion-exponencial.jpg[/img][/*][*]El rango son todos los números reales positivos.[/*][*]Derivada de la función exponencial: [img width=152,height=31]https://www.universoformulas.com/imagenes/formulas/matematicas/analisis/derivada-funcion-exponencial.jpg[/img][/*][*]En el caso particular en el que [i]a[/i] sea igual al número [i]e[/i] ([i]e[/i] = 2,7182818…), la derivada de la función [i]f[/i]([i]x[/i]) = [i]e[/i][i]x[/i] es ella misma. Es la única función que cumple esta propiedad.[br][/*][*]Todas las funciones exponenciales son continuas.[br][/*][*]Si [i]a[/i] es mayor que 1 ([i]a[/i] > 1), la función creciente. [/*][*]En cambio, si [i]a[/i] es menor que 1 ([i]a[/i] < 1), la función es decreciente.[br][/*][*][img width=407,height=310]https://www.universoformulas.com/imagenes/matematicas/analisis/funcion-exponencial-creciente-decreciente.jpg[/img][br][/*][*]La [url=https://www.universoformulas.com/matematicas/analisis/imagen-antiimagen/#imagen]imagen[/url] de 0 siempre es 1 y la [url=https://www.universoformulas.com/matematicas/analisis/imagen-antiimagen/#imagen]imagen[/url] de 1 es [i]a[/i][/*][*].[img width=224,height=76]https://www.universoformulas.com/imagenes/formulas/matematicas/analisis/funcion-exponencial-puntos.jpg[/img][br]Así pues, las funciones exponenciales siempre pasan por los puntos (0 , 1) y (1 , [i]a[/i]).[img width=439,height=294]https://www.universoformulas.com/imagenes/matematicas/analisis/funcion-exponencial-puntos.jpg[/img][br][/*][*]La función exponencial es inyectiva.[br][/*][/list][list][*]PROPIEDADES:[br][/*][/list][list][*][br]1a. Para [i]x[/i] = 0, la función toma el valor 1: [i]f[/i](0) = [i]a[/i]0 = 1[br] [br]2a. Para [i]x[/i] = 1, la función toma el valor [i]a[/i]: [i]f[/i](1) = [i]a[/i]1 = [i]a[/i][br] [br]3a. La función es positiva para cualquier valor de [i]x[/i]: [i]f(x )[/i]>0.[br] [br]Esto es debido a que la base de la potencia, [i]a[/i], es positiva, y cualquier potencia de base positiva da como resultado un número positivo.[br] [br]4a . Si la base de la potencia es mayor que 1, [i]a[/i]>1, la función es creciente.[br] [br]5a. Si la base de la potencia es menor que 1, [i]a<[/i]1, la función es decreciente.[br][br][br][/*][/list]