El dodecaedro y la triangulación de Kürschák
Gracias al matemático húngaro Józef Kürschák (1864-1933) conocemos una hermosa demostración sin palabras del siguiente resultado:
El área de un dodecaedro regular inscrito en una circunferencia de radio 1 es igual a 3.
sacada a partir de una triangulación del dodecaedro.
El resultado se generaliza por tanto a que el área de un dodecaedro regular inscrito en una circunferencia de radio k tiene área 3k2.
Este resultado lo conocí en este artículo de Marta Macho Stadler en el Cuaderno de Cultura Científica, donde habla de la vida de Kürschák y de la curiosa teselación que descubrió.