Betrachte die folgenden Funktionen mithilfe der Kontrolkästchen und der Schieberegel. Klicke dazu jeweils in eines der leeren Kästchen und bewege den Schieberegler. Die Funktionsvorschrift und das Einsetzen des Wertes des Schiebereglers in die Funktion werden dir dabei angezeigt. Betrachte jeweils nur eine Funktion gleichzeitig, da es sonst sehr unübersichtlich wird!

1. Bewege den Schieberegler jeweils nach ganz links und nach ganz rechts. Was fällt dir dabei beim Funktionswert, also dem y-Wert des Graphen, auf?
2. Überlege dir wie man diese Typen von Funktionen nennt.
3. Bearbeite das Arbeitsblatt bis zu der Definition 1.2 Divergenz.

Betrachte nun das folgende Koordinatensystem. Hier ist die Funktion abgebildet. Verwende dazu wieder das Kontrolkästchen und den Schieberegler.

1. Bevor du den Schieberegler verwendest: Wie entwickelt sich diese Funktion am Rand, also für besonders kleine und besonders große x-Werte?
2. Verwende den Schieberegler, um deine Aussage zu überprüfen.

Verwende nun das Kontrolkästchen "Abweichung d von Grenzwert (Bereich)" und lasse das alte Kontrolkästchen angehakt.

1. Bewege den Schieberegler nach ganz rechts und nach ganz rechts. Was fällt dir auf?
2. Was gilt für die Funktionswerte ab den markierten Punkten E und D?

Betrachte nun folgende Funktionen mithilfe des nächsten Koordinatensystems wie zuvor.

1. Inwiefern unterscheiden sich diese Funktionen von den bereits betrachteten Funktionen?
2. Wie verhalten sich diese Funktionen im Unendlichen?

Bearbeite beide Seiten des Arbeitsblattes und fülle die entsprechenden Lücken aus! Viel Erfolg!