Háromszög magasságpontjának a köré írt körre vonatkozó hatványa

[size=85]Egy háromszög oldalai [i]a, b, c[/i]. Adjuk meg a háromszög magasságpontjának a köré írt körre vonatkozó hatványát! ( A [url=https://www.geogebra.org/m/h362ynub]https://www.geogebra.org/m/h362ynub[/url] továbbgondolása) [/size]
Sejtés:
[math]H\left\langle M,k\right\rangle+a^2+b^2+c^2=8r^2[/math]
Egy lehetséges bizonyítás:
[size=85]A körre vonatkozó hatványt ki kell még fejezni az oldalakkal:[/size]

Information: Háromszög magasságpontjának a köré írt körre vonatkozó hatványa