Il punto d'intersezione delle coppie di [b]bisettrici [/b]degli angoli esterni di un triangolo è detto [b]excentro[/b], corrispondente al [b]centro [/b]della [b]circonferenza tangente [/b]al lato adiacente e ai prolungamenti degli altri due.
[list=1][*]Con lo strumento "[b]Semiretta[/b]", prolunga [b]due [/b]lati a scelta del triangolo dalla parte del terzo lato.[/*][*]Su ognuno dei prolungamenti fissa un punto. [/*][*]Con lo strumento "[b]Angolo[/b]" e ognuno dei punti del passo 2. definisci gli angoli esterni adiacenti al terzo lato.[/*][*]Analogamente individua le bisettrici dei due angoli esterni.[/*][*]Interseca le due bisettrici[/*][*]Traccia la perpendicolare al lato passante per il punto d'intersezione delle bisettrici (passo 5.)[br][/*][*]Interseca la retta con il lato perpendicolare.[/*][*]Con lo strumento "[b]Circonferenza - centro e punto[/b]" traccia la circonferenza di centro il punto d'intersezione delle bisettrici (passo 5.) e passante per il punto trovato al passo 7..[/*][*]Muovi i vertici del triangolo per osservare cosa succede.[br][/*][*]Rispondi ai quesiti[/*][/list]
Cosa osservi dopo il passo 8. della costruzione?
Che la circonferenza costruita è tangente al lato e ai prolungamenti degli altri due.
Quante circonferenze è possibile definire in questo modo?