Nämä esimerkit antavat idean, miten ratkaista muutos laskelmissa prosenttiosuudet mukaan lukien. Käytettävä kaava on täsmälleen sama kuin edellisessä aiheessa, mutta [i]a[/i], [i]b[/i] ja/tai [i]p[/i] saattavat tarvita laskelmia ennen kuin arvo on tiedossa.

Tuotteen alkuperäinen hinta on 380 euroa. Mikä on tuotteen uusi hinta, jos hintaa korotetaan 15 prosentilla? [br][br][u]Menetelma 1: [/u][br][br]Alkuperäinen hinta on perusarvo eli  [i]a[/i] = 380 euroa. Korotusprosentti [i]p[/i] = 0.15, joten ratkaistavaksi jää korotus euroissa: [br][br][math] b=pa=0.15\cdot 380\text{ euros}=57\text{ euros}.[/math][br][br]Uusi hinta on siis alkuperäinen + korotus eli 380 euroa + 57 euroa = 437 euroa. [br][br][u]Menetelmä 2:[/u][br][br]Uusi hinta on alkuperäinen hinta [i]a[/i] + 15 prosentin korotus alkuperäisestä hinnasta [i]a.[/i] Matemaattisesti tämä kirjotettaisiin[br][br][math]a+0.15 \cdot a=(1+0.15)\cdot a = 1.15\cdot a= 1.15\cdot 380 € = 437 €.[/math][br][br]Jos lausekkeen käsittely tuntuu vielä vaikealta, niin yllä oleva on periaatteessa sama kuin [i]kokonainen banaani + puolikas banaani = (kokonainen + puolikas)banaani = puolitoista banaania. [/i][br]

Osakkeen arvo laski 20 eurosta  5 euroon. Kuinka paljon se on prosentteina?[br][br][u]Menetelmä 1:[/u][br][br]Muutos on 20 euroa - 5 euroa= 15 euroa.[br][br]Nyt, [i]b[/i] = 15 euroa ja [i]a = [/i]20 euroa, joten [br][br][math] p=\frac{15\text{ euros}}{20\text{ euros}}=75\%[/math][br][br][u]Menetelmä 2:[br][br][/u]Muutosprosentti voidaan ratkaista myös laskemalla, kuinka monta prosenttia uusi arvo on alkuperäisestä hinnasta ja tarkistaa, kuinka paljon se poikkeaa 100 prosentista.[br][br][math] \frac{5\text{ euroa}}{20\text{ euroa}}-\underbrace{1}_{100\%}=-0.75=-75\%[/math].[br][br]Miinus-merkki kertoo, että osakkeen arvo on laskenut. Osakkeen arvo laski siis 75 %.[br]

Siivouksen hinta nousi 150 eurosta 225 euroon. Kuinka paljon muutos oli prosentteina?[br][br]Perusarvo on siivouksen alkuperäinen hinta.[br][br][u]Menetelmä 1:[br][br][/u]Muutos on 225 euroa - 150 euroa = 75 euroa.[br][br][math] p=\frac{75 \text{ euroa}}{150\text{ euroa}}=50\%[/math].[br][br][u]Menetelmä 2:[br][br][/u] [math] p=\frac{225 \text{ euroa}}{150\text{ euroa}}-1= 0.50=50\%.[/math]