Wir starten mit einem Spezialfall und betrachten eine gerade Pyramide mit quadratischer Grundfläche. [br][br]Mit Hilfe dieser Anwendung lässt sich das Volumen dieser quadratischen Pyramide herleiten.[br]Links kannst Du die einzelnen Pyramiden ein- und ausblenden.
Bestimme eine Formel zur Berechnung des Volumens der abgebildeten Pyramide in Abhängigkeit von [math]a[/math] und [math]h[/math]. Vereinfache so weit wie möglich!
[math]V=\frac{1}{3}\cdot h\cdot a^2[/math]
[list][b]TIPPS:[/b][br][*]Wie viele Pyramiden kannst Du erkennen?[/*][*][b]Tipp: Du kannst die einzelnen Pyramiden wegblenden.[/b][/*][*]Wie hängen [math]a[/math] und [math]h[/math] zusammen?[br][/*][*]Wie lässt sich das Volumen des gesamten Körpers in Abhängigkeit von [math]a[/math] und [math]h[/math] berechnen?[br][/*][/list]
Wandle nun die Formel von oben soweit ab, dass sie nur noch abhängig von [math]h[/math] und der Grundfläche [math]A_G[/math] ist.
[math]V=\frac{1}{3}\cdot h\cdot A_G[/math]