João vai participar de um campeonato de futebol, onde cada time vai jogar duas vezes com o outro, ou seja, um campeonato de turno e returno. Observe na tabela abaixo, que o número de partidas (p) é dada em função do número de clubes (n).[br][br][table] [tr] [td][br] Número[br] de clubes (n)[br] [/td] [td][br] 2[br] [/td] [td][br] 3[br] [/td] [td][br] 4[br] [/td] [td][br] 5[br] [/td] [td][br] n[br] [/td] [/tr] [tr] [td][br] Número[br] de partidas (p)[br] [/td] [td][br] 2(2-1)=2[br] [/td] [td][br] 3(3-1)=6[br] [/td] [td][br] 4(4-1)=12[br] [/td] [td][br] 5(5-1)=20[br] [/td] [td][br] n(n-1)[br] [/td] [/tr][/table][br][br] Desta forma, obtemos: [br][br]p(n)= n(n-1)[br][br]Fazendo p(n)=y e n=x, podemos escrever a função: y=x²-x[br][b][br][size=100] [size=150]Definição de Função Quadrática[/size][/size][/b][br][br]Uma função [math]f:\mathbb{R}\longrightarrow\mathbb{R}[/math] chama-se função quadrática quando existem dois números reais a, b e c , com a≠ 0, tal que f(x)= ax²+bx+c para todo x[math]\in\mathbb{R}[/math]. [br]Exemplos: [br]a) f(x)= x²-x, em que a=1, b=-1 e c=0[br]b) f(x)=2x²-3x-1, em que a=2, b=-3 e c=-1[br]c) f(x)=x²-4, em que a=1, b=0 e c=-4[br]d) f(x)= 5x², em que a=5, b=0 e c=0  [br]Observe que não são funções quadráticas:[br]e) f(x)=4[sup]x[/sup][br]f) f(x)= 5x[img width=17,height=20]file:///C:/Users/CLIO~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image008.png[/img][br]g) f(x)= x³-2x²+3x-2[img width=17,height=20]file:///C:/Users/CLIO~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image010.png[/img][br][br][br][br][br]