Geometrik Cisimler - Dik Dairesel Silindir
GeoGebra
geogebra.org
Dik Dairesel Silindirin Hacmi
Hazırlayanlar: Ümran DALKILIÇ, Müzeyyen Sevde GÜNEY, Muhammet Fatih ÇELİK
Silindirin hacmini hesaplayabilmek için silindirin özelliklerini iyi bilmemiz gerekmektedir. Bunun için dik dairesel silindirin özelliklerini incelediğimiz geogebra etkinliğine göz atabilirsiniz.
Dik dairesel silindir
Bildiğimiz gibi dik dairesel silindirin taban yüzeyleri dairelerden oluşuyor. Hacim hesabı yapabilmek için bu dairelerin alanlarını bulmalıyız.
Dairenin alan formülü = π x r2
Dairenin alan formülünün nasıl elde edildiğini incelemek için alttaki etkinliğe inceleyebilirsiniz.
Dairenin alanı
Dairelerin alanlarının nasıl bulunduğunu öğrendiğimize göre şimdi silindirin hacmini inceleyelim.
Sürgüleri tanıyalım:
- r sürgüsü silindirin tabanını oluşturan dairenin yarıçapını değiştirmekte kullanılır.
- h sürgüsü silindirin yüksekliğini değiştirmekte kullanılır.
- su sürgüsü ile silindirin içindeki suyun yüksekliğini değiştirmekte kullanılır.
- Silindirin hacim formülü ifadesine etkinleştirilirse silindirin hacim bağıntısı görülür.
Silindirin açılımını çizdiğimizde 4 daire 1 de dörtgen elde ederiz.
Silindirin hacmini hesaplarken hangi sayıları kullanırız?
Hacim formülünde bulunan πr² ifadesi nereden gelmektedir?
İlgili kazanım: M.8.3.4.4.Dik dairesel silindirin hacim bağıntısını oluşturur; ilgili problemleri çözer.