Durch die Linearkombination zweier Vektoren [math]\vec{u}[/math] und [math]\vec{v}[/math] wird der Ortsvektor [math]\vec{a}=s\cdot\vec{u}+t\cdot\vec{v}[/math] eines Punktes A erzeugt.[br]Das folgende Applet stellt die entsprechenden Punkte dar. Lass im Algebra-Fenster die Parameterwerte s und t laufen und betrachte das Ergebnis.[br]Du kannst das Koordinatensystem mithilfe des Zeiger-Werkzeugs oder des Werkzeugs "Drehe die 3D-Grafik-Ansicht" drehen und mithilfe des Werkzeugs "Verschiebe Grafik-Ansicht" verschieben bzw. die Achsen skalieren.[br]Spiele mit der Geschwindigkeit der Parameterwerte.[br]Hinweis: Sobald du die Skalierung veränderst, also vergrößerst oder verkleinert, wird die Spur des Punktes A neu erzeugt.
Was wird durch die Linearkombination der Vektoren [math]\vec{u}[/math] und [math]\vec{v}[/math] erzeugt?
Was entsteht, wenn man einen Parameterwert festhält (stoppt)?
Verändere mithilfe im Algebra-Fenster den Vektor [math]\vec{u}[/math] und/oder den Vektor [math]\vec{v}[/math] so, dass eine Ursprungsgerade entsteht. Welche Eigenschaften haben die beiden Vektoren dann?
Begründe: Mithilfe zweier Vektoren kann man nicht alle Punkte im Raum erzeugen.