[color=#000000][math]\forall x\in I[/math][/color][color=#000000]Data una funzione [/color][math]f\left(x\right)[/math][color=#000000] definita in un intervallo I e derivabile, [/color][math]x=c[/math][color=#000000] è detto [b][color=#0000ff]punto stazionario[/color] [/b]se [/color][math]f'\left(c\right)=0[/math][br][br][color=#000000]Data una funzione [/color][math]f\left(x\right)[/math][color=#000000] definita in I,[br]         se esiste M tale che [/color][math]f\left(x\right)\le M[/math][color=#000000] [/color][math]\forall x\in I[/math][color=#000000] e [/color][math]x_0\in I[/math][color=#000000] tale che [/color][math]f\left(x_0\right)=M[/math][color=#000000] allora M è detto [b][color=#0000ff]Massimo assoluto[/color][/b] e [/color][math]x_0[/math][color=#000000] punto di massimo assoluto.[br][br]         se esiste m tale che [/color][math]f\left(x\right)\ge m[/math][color=#000000] [/color][math]\forall x\in I[/math][color=#000000] e [/color][math]x_0\in I[/math][color=#000000] tale che [/color][math]f\left(x_0\right)=m[/math][color=#000000] m è detto [b][color=#0000ff]Minimo assoluto[/color][/b] e [/color][math]x_0[/math][color=#000000] punto di minimo assoluto.[br][br][br][/color]

[color=#000000][br]Ricordiamo il [color=#0000ff]teorema di Weierstrass[/color][br]Sia [math]f\left(x\right)[/math] continua in un intervallo [math]\left[a,b\right][/math] (limitato e chiuso) allora:[br]1) [math]f\left(x\right)[/math] è limitata in [math]\left[a,b\right][/math][br]2) [math]f\left(x\right)[/math] ammette un minimo e un massimo assoluto in [math]\left[a,b\right][/math][br][br][img]https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/74/GeoGebra_icon_geogebra.png[/img]In Geogebra esistono comandi che torneranno utili nel proseguo:[br][color=#980000]MAX[/color]       Per determinare il [b]Massimo[/b] di [math]f\left(x\right)[/math] in [math]\left[a,b\right][/math]. [br]               Sintassi: Max[[i]<funzione>,<Valore x iniziale>,<Valore x finale>[/i]][br]               [size=85]Nella [/size][url=https://www.geogebra.org/wiki/it/Comando_Max][size=85]descrizione del comando si legge [/size][size=85][i][/i][/size][/url][size=85][i]"Calcola le coordinate del massimo della funzione nell'intervallo di estremi sinistro e destro specificati. La funzione deve essere continua e avere uno e un solo massimo locale nell'intervallo". [br][br][/i][/size][color=#980000]MIN       [color=#000000]Analogo a Max per sintassi, determina il [b]Minimo [/b][/color][/color] [/color]