1.Hvað er fall?
Fall má horfa á sem einhverskonar vél. [br][br]Fall tekur inn tölu og skilar út einhverri annarri tölu.[br][br]Tölurnar sem fallið tekur inn eru x-gildi. [br][br]Tölurnar sem fallið skilar út eru y-gildi.[br][br][color=#1155cc][b]Æfing 1. [/b]Sláið inn nokkur x-gildi fyrir nokkur ólík föll og skoðið y-gildin sem koma út.[/color]
Fall lýsir sambandi milli tveggja stærða. Yfirleitt eru þessar stærðir táknaðar með x og y.[br][br]Í falli gildir mikilvæga reglan:[br][br][center][b][/b][/center][color=#cc0000][justify][/justify][center][b]Fyrir hvert x-gildi má aðeins eitt y-gildi koma út.[/b][br][/center][/color][br]Ef sama x-gildi gefur fleiri en eitt y-gildi er sambandið ekki fall.
Kennslumyndband
[size=150][color=#1155cc][size=100][b][u]Æfing 2.[/u] [/b][/size]Veljið þær jöfnur sem lýsa falli.[/color][/size][br]a) [math]y-3x[/math][br]b) [math]\text{x^2+(y+2)^2=4}[/math][br]c) [math]x^2=-2-3x+y[/math][br]d) [math]x=2[/math][br]e) [math]\text{x=y^3+y-1}[/math][br]f) [math]y=2[/math]
[b]Gröf falla[br][br][/b]Með því að teikna graf falls má sjá hegðun þess betur.[br][br]Graf falls sýnir sambandið milli x-gilda og y-gilda í hnitakerfi.[br][br]Teiknið graf jöfnu sem lýsir falli í smáforritinu hér að neðan og líka graf jöfnu sem lýsir ekki falli.
[b][u][color=#a61c00]Lóðrétta línuprófið[/color][/u][br][br][/b]Lóðrétta línuprófið er notað til að athuga hvort graf lýsir falli. Reglan er:[br][br][center][b][color=#a61c00][size=150][i]Ef lóðrétt lína sker grafið aðeins einu sinni, þá er grafið fall.[br][br]Ef lóðrétt lína sker grafið oftar en einu sinni, þá er grafið ekki fall.[/i][/size][/color][/b][/center]Notið lóðrétta línuprófið til að skera úr um hvort gröfin frá a-h (í smáforritinu hér að neðan) séu föll eða ekki og skráið svör í svargluggann.[br]
[color=#3c78d8][size=150][b][u]Æfing 3. [/u][/b]Hver þessara grafa eru föll?[/size][/color]
[size=150][color=#3c78d8][b][u]Æfing 4.[/u] [/b]Hvernig hjálpar lóðrétta línuprófið til þess að skera úr um hvort gröf sýni föll eða ekki?[/color][/size]
[b]Algeng mistök[br][/b][br]Algengur misskilningur er að nemendur haldi að samband sé fall ef það lítur út eins og „venjulegt graf“.[br][br]Margir halda til dæmis að hringur sé fall vegna þess að hann er einn samfelldur ferill. Hins vegar gefur sama x-gildi þar tvö mismunandi y-gildi og því er hringur ekki fall.
[b]Hugsaðu dýpra[br][/b][br]Af hverju heldurðu að lóðrétta línuprófið virki alltaf til að skera úr um hvort graf sýni fall?
[b]Sjálfsmat[/b]