Differentialrechnung

Julia Pöll, Mar 10, 2015

Meinhardinum Stams

Table of Contents

  1. Einleitung
  2. Differenzen- und Differentialquotient
    1. Lupe und Tangente
    2. Differenzen- und Differentialquotient
  3. Grafisches Ableiten
    1. Grafisches Ableiten
  4. Ableitungsregeln
  5. Anwendungen
    1. Einleitung
  6. Extremwertaufgaben
    1. Zylinderoptimierung
    2. Quader in einer Pyramide
    3. Zylinder in einer Kugel
    4. Kegel in einer Kugel
    5. Kegel im Kegel
    6. Kegel im Kegel
    7. Quader in einer Kugel

1.

Einleitung


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2.

Differenzen- und Differentialquotient

  • 1. Lupe und Tangente
  • 2. Differenzen- und Differentialquotient

2.1.

Lupe und Tangente

[b]Aufgabe[/b][br]Nimm die [b]Lupe [/b]am [b][color=#b45f06]brauen Griff[/color][/b] und verschiebe sie an eine passende Position.[br]Lass anschließend mit dem Schieberegler Δx gegen 0 gehen.[br][br]Zoome bei Bedarf durch Klicken auf die[size=85] [button]+[/button] [/size]bzw. [size=85] [button]-[/button] [/size]Taste in die Konstruktion.
– Andreas Lindner

2.2.

–

3.

Grafisches Ableiten

  • 1. Grafisches Ableiten

3.1.

Grafisches Ableiten

Der Wert k zeigt die Steigung der Tangente im Punkt P an.[br][br][b]Aufgabe[/b][br]Spielen Sie die Animation ab.[br]Geben Sie eine andere Funktion im Eingabefeld ein.
– Andreas Lindner

4.

Ableitungsregeln


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5.

Anwendungen

  • 1. Einleitung

5.1.

Einleitung

Historisches
Die Differentialrechnung wurde im 17. Jahrhundert....
Einführung in die Differentialrechnung von ARTMath100
– Julia Pöll

6.

Extremwertaufgaben

  • 1. Zylinderoptimierung
  • 2. Quader in einer Pyramide
  • 3. Zylinder in einer Kugel
  • 4. Kegel in einer Kugel
  • 5. Kegel im Kegel
  • 6. Kegel im Kegel
  • 7. Quader in einer Kugel

6.1.

Zylinderoptimierung

Wolfgang Wengler
– Wolfgang Wengler

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

6.6.

–

6.7.

–

Information