Derivada de funciones exponenciales

En esta app, graficamos funciones exponenciales [math]a^x[/math] con [math]a\in[0,1].[/math] Vamos comparando estas funciones con sus respectivas derivadas y nos daremos cuenta que son proporcionales.

¿Para que valor de [math]a[/math] se tiene que [math]f(x)=f'(x)[/math]?