Kap. 8 Differenzialrechnung mit Kurven

Karin, Nov 4, 2017

für Analysis I, D-BAUG, HS2017

Table of Contents

  1. Der Tangentialvektor (8.1)
    1. Parametrisierter Kreis (1)
    2. Parametrisierter Kreis (2)
    3. Parametrisierter Kreis (3)
    4. Parametrisierter Kreis (4)
  2. Eine Gleichung für die Tangente (8.2)
    1. Tangente an Kurve
    2. Tangente an Kreis
    3. Beispiel 7
  3. Epizykloide und Zykloide (8.3)
    1. Die Epizykloide - Mit Dürrschabels Notation
    2. Zykloide: Die Spur von Katzenaugen
    3. Cycloid
    4. Zykloide
  4. Krümmung: Einführung (8.4)
    1. Evolute Zeichner
    2. Evolute der Zykloide
  5. Zweites Ziel: Die Evolute (8.6)
    1. Evolute Zeichner
    2. Evolute der Zykloide

1.

Der Tangentialvektor (8.1)

Parametrisierter Kreis (1) Parametrisierter Kreis (2) Parametrisierter Kreis (3) Parametrisierter Kreis (4)

  • 1. Parametrisierter Kreis (1)
  • 2. Parametrisierter Kreis (2)
  • 3. Parametrisierter Kreis (3)
  • 4. Parametrisierter Kreis (4)

1.1.

Parametrisierter Kreis (1)

Verändern Sie die Variable [math]t[/math], um zu sehen, dass die Länge des Geschwindigkeitsvektors (rot) konstant ist. Somit ist die momentante Geschwindigkeit konstant ([math]=1[/math]).
– Anh Huy Truong

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

2.

Eine Gleichung für die Tangente (8.2)

Tangente an der Kurve Tangente am Kreis [b]8.2.1[/b] Beispiel 7

  • 1. Tangente an Kurve
  • 2. Tangente an Kreis
  • 3. Beispiel 7

2.1.

Tangente an Kurve

– Anh Huy Truong

2.2.

–

2.3.

–

3.

Epizykloide und Zykloide (8.3)

[b]8.3.1[/b] Epizykloide (1) Die Epizykloide - Mit Dürrschnabels Notation [b]8.3.2[/b] Zykloide: Die Spur von Katzenaugen Cycloid Zykloide

  • 1. Die Epizykloide - Mit Dürrschabels Notation
  • 2. Zykloide: Die Spur von Katzenaugen
  • 3. Cycloid
  • 4. Zykloide

3.1.

Die Epizykloide - Mit Dürrschabels Notation

Der Schlüssel für die Parametrisierung ist, dass[math]L=l[/math] ist. Bewegen Sie [math]t[/math], um diese Tatsache zu verstehen.[br]Dann versuchen Sie mit R und r zu spielen. Wie gross muss die Periode [math]p[/math] sein, um zum Anfangpunkt zurückzukommen?
Based on:[br][br]https://www.geogebra.org/m/WjumQtXj
– Karin, Menny

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

4.

Krümmung: Einführung (8.4)

[b]8.4.2[/b] Evolute Zeichner Evolute der Zykloide

  • 1. Evolute Zeichner
  • 2. Evolute der Zykloide

4.1.

Evolute Zeichner

– Menny

4.2.

–

5.

Zweites Ziel: Die Evolute (8.6)

Evolute Zeichner Evolute der Zykloide

  • 1. Evolute Zeichner
  • 2. Evolute der Zykloide

5.1.

– Menny

5.2.

–

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