Was gilt in dem Parallelogramm AEBC?
Benutze diese Tatsachen und die Voraussetzung, dass g die Winkelhalbierende von ist, um zu begründen, dass das Dreieck CBE gleichschenklig ist!
Die Winkel und sind gleich groß. Außerdem sind die Winkel und gleich groß.
Also sind auch und gleich groß und somit das Dreieck CBE gleichschenklig.
Begründe: Das Dreieck ABC ist gleichschenklig.
Hinweise bekommst du, wenn du den Schieberegler verschiebst.
Die Strecken BC und BE sind die Schenkel des gleichschenkligen Dreiecks CBE und daher gleich lang.
BE und AC sind die gegenüberliegenden Seiten des Parallelogramms und daher gleich lang.
Also sind auch AC und BC gleich lang und ABC somit ein gleichschenkliges Dreieck.
Rückblick: Wir haben gezeigt, dass in einem gleichschenkligen Dreieck die Seitenhalbierende der Basis auch die Winkelhalbierende des Winkels an der Spitze des Dreiecks ist und dass ein Dreieck gleichschenklig ist, wenn in diesem die Seitenhalbierende der Basis auch Winkelhalbierende des Winkels an der Spitze des Dreiecks ist.
Mache dir klar, welche Schritte dabei für dich wichtig waren und was du beim Bearbeiten dieser Aufgabe mitgenommen hast.