Was gilt in dem Parallelogramm [i]AEBC[/i]?
Benutze diese Tatsachen und die Voraussetzung, dass [i]g[/i] die Winkelhalbierende von [math]\angle ACB[/math] ist, um zu begründen, dass das Dreieck [i]CBE[/i] gleichschenklig ist!
Die Winkel [math]\angle ACD[/math]und [math]\angle BED[/math] sind gleich groß. Außerdem sind die Winkel [math]\angle ACD[/math] und [math]\angle DCB[/math] gleich groß.[br]Also sind auch [math]\angle BED[/math]und [math]\angle DCB[/math] gleich groß und somit das Dreieck [i]CBE[/i] gleichschenklig.
Begründe: Das Dreieck [i]ABC[/i] ist gleichschenklig.[br][br]Hinweise bekommst du, wenn du den Schieberegler verschiebst.
Die Strecken [i]BC[/i] und [i]BE[/i] sind die Schenkel des gleichschenkligen Dreiecks [i]CBE [/i]und daher gleich lang.[br][i]BE[/i] und [i]AC[/i] sind die gegenüberliegenden Seiten des Parallelogramms und daher gleich lang.[br]Also sind auch [i]AC[/i] und [i]BC[/i] gleich lang und [i]ABC[/i] somit ein gleichschenkliges Dreieck.
Rückblick: Wir haben gezeigt, dass in einem gleichschenkligen Dreieck die Seitenhalbierende der Basis auch die Winkelhalbierende des Winkels an der Spitze des Dreiecks ist und dass ein Dreieck gleichschenklig ist, wenn in diesem die Seitenhalbierende der Basis auch Winkelhalbierende des Winkels an der Spitze des Dreiecks ist.[br] [br]Mache dir klar, welche Schritte dabei für dich wichtig waren und was du beim Bearbeiten dieser Aufgabe mitgenommen hast.