La mediana de un triángulo es el segmento cuyos extremos son el vértice y el punto medio del lado opuesto.[br]Todo triángulo tiene entonces tres medianas, una por cada vértice.[br]Las medianas de un triángulo se intersecan en un mismo punto, el cual es llamado baricentro. [br][br]La longitud entre el baricentro y cada uno de los vértices equivale a [math]\frac{2}{3}[/math] de la longitud de la mediana que contiene dicho vértice. Ver Figura 1.[br]
Para trazar la mediana en el triángulo ABC, desde el vértice A a su lado opuesto, realizamos los siguientes pasos:[br]1. Ubicamos el punto medio en el lado opuesto del vértice A, sobre el segmento BC; seleccionando en el segundo menú de herramientas la opción [icon]/images/ggb/toolbar/mode_midpoint.png[/icon] "medio o centro" y haciendo click sobre el segmento.[br]2. Con el tercer menú de herramientas se selecciona la opción [icon]/images/ggb/toolbar/mode_segment.png[/icon] "segmento" y se une el vértice A con el punto medio del segmento BC. De esta manera queda trazada la mediana desde el vértice A a su lado opuesto.[br][br]3. Repita el paso 1 y 2, para trazar las otras dos medianas.[br][br]4. Con el segundo menú de herramientas seleccionamos la opción [icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon] "intersección", damos click sobre dos de las medianas y obtenemos el "baricentro".
A. Con la herramienta "Elige y mueve", seleccione un vértice del triángulo y cambie la forma del triángulo dado.[br]Observe y analice la posición del baricentro en el triángulo. ¿Qué concluye?