A grande contribuição de Cavalieri à Matemática é o tratado Geometria Indivisibilibus. Tudo indica que um indivisível de uma porção plana dada é uma corda dessa porção e o indivisível de um sólido é uma seção desse sólido. Considera-se que uma porção plana seja formada por infinitas cordas paralelas. Então, argumentava Cavalieri, fazendo deslizar cada um dos elementos do conjunto das cordas paralelas de uma porção plana dada ao longo de seu próprio eixo, de modo que as extremidades das cordas ainda descrevam um contorno contínuo, a área da nova porção plana é igual à original, uma vez que ambas são formadas pelas mesmas cordas. Um procedimento análogo pode ser aplicado a um sólido, formado por seções planas e paralelas, que fornecerá um novo sólido com mesmo volume. Método capaz de determinar áreas e volumes de sólidos com muita facilidade. Este princípio consiste em estabelecer que dois sólidos com a mesma altura têm volumes iguais se as seções planas de iguais alturas possuírem a mesma área.