P, the 3rd mid-arc-point is constructed as follows:[br][list][*]Construct the incircle of the triangle ABC.[/*][*]Construct the angle bisectors of triangle ABC[/*][*]Define A', B', C' as the first points of intersection of the angle bisectors with the incircle. [/*][*]Let A" B" C" be the triangle formed by the lines tangent to the incircle at A', B', C'. [/*][*]Construct the intouch triangle of ABC with vertices A''', B''', and C'''.[/*][*]The lines A''A''', B''B''', and C''C''' concur in P, tiangle center X(2089).[/*][/list]

P, het 3de boogmidden punt construeer je als volgt:[br][list][*]Construeer de ingeschreven cirkel van de driehoek ABC.[/*][*]Construeer de bissectrices van ABC[/*][*]Definieer A', B', C' als de eerste snijpunten van de bissectrices met de ingeschreven cirkel.[/*][*]Bepaal A" B" C" als de driehoek, gevormd door de raaklijnen aan de ingeschreven cirkel in A', B', C'. [/*][*]Construeer de inwendig rakende driehoek vanABC met hoekpunten A''', B''' en C'''.[/*][*]De rechten A''A''', B''B''' en C''C''' snijden elkaar in P, driehoekscentrum X(2089).[/*][/list]