Matrices & Graphes
Matrices & Graphes
Table of Contents
- Matrices et motifs de Truchet
- Matrices et motifs de Truchet ( Triangles)
- Matrices et motifs de Truchet ( Segments)
- Matrices et motifs de Truchet ( Arcs de cercle)
- Matrices symétriques et motifs de Truchet (triangles)
- Matrices et graphes
- Matrices de conexiones
- Matrices are graphs and graphs are matrices
- Adjacency matrice and graph
- Graphical matrice (interactive applet)
- Graphes orientés ou pas d'ordre 5.
- Graphe simple. Entrée par tableur. 5 Sommets.
- graphes-dijkstra
- Matrices et calculs
- Produit de deux matrices carrés de dimension 2 (avec solution)
- Multiplicación de matrices cuadradas de orden 3.
- Produit de deux matrices carrés de dimension 2 (Sans solution)
- Matrice inverse, méthode de l'adjointe.
- Regla de Sarrus
- Matriz Inversa por el método de la adjunta
- Determinant of 3×3 Matrices
- Multiplication of 3x3 matrices
- Potencias de matrices
Matrices et motifs de Truchet ( Triangles)
Comment générer un motif dit de Truchet à l'aide matrices avec GeoGebra ?
[list=1][*]Créer un curseur n, entier allant de 1 à 30.[/*][*]Saisir: [code][/code][code]Séquence(Séquence(AléaEntreBornes(0, 3), i, 1, n), j, 1, n)[/code][/*][*]Saisir: [code]Séquence(Séquence(Rotation(Polygone((i, j), (i + 1, j), (i + 1, j + 1)), Elément(m1, i, j) * 90°, (i + 0.5, j + 0.5)), i, 1, n), j, 1, n)[/code][br][/*][/list]
Matrices de conexiones
[color=#38761D][b]Königsberg[/b][/color] una ciudad atravesada por un río que se abre para rodear una pequeña isla. El terreno se divide en cuatro regiones distintas marcadas con letras mayúsculas desde A hasta D. Las partes de la ciudad estaban unidas mediante siete puentes nombradas con minúsculas desde a hasta g. En la parte inferior de la ventana derecha tienes un plano.[br][br]El problema de los puentes fue formulado en el siglo XVIII y consistía en encontrar un recorrido para cruzar a pie toda la ciudad, pasandopor todos los puentes pero sólo una vez por cada uno.[br][br]Desplaza el punto rojo e intenta realizar el recorrido propuesto.
Si no consigues realizar el recorrido, observa el gráfico de la parte superior e investiga en Internet acerca de la solución que encontró Euler a este problema en 1736.[br][br]Observa el grafo de la parte superior. Las regiones de la ciudad se han representado por puntos (vértices) y los puentes son las líneas que conectan las zonas. El número indica la cantidad de puentes que unen dos zonas. También la matriz M ofrece la misma información: la cantidad de conexiones de cada zona de la ciudad con cada una de las otras.[br][br]Pulsa [color=#38761D][b]Ver[/b][/color] las potencias de Matrices: El cuadrado de M indica el número de trayectos diferentes para ir de un vértice a otro utilizando dos líneas, es decir, pasando por otro vértice. En Königsberg sería la cantidad de trayectos para pasar de una zona de la ciudad a otra cruzando dos puentes y pasando por otra región. De la misma manera, el cubo de M indica el número de caminos diferentes de longitud 3, pasando por tres puentes. Calcula e interpreta A4.[br][br]Pulsa sobre el botón [color=#85200C][b]Europa[/b][/color] en la ventana izquierda . Ahora cambia el contexto, en lugar de zonas tenemos ciudades conectadas por vuelos (que circulan en las dos direcciones) en lugar de puentes. Introduce valores para cantidad de conexiones y realiza las explicaciones de las potencias de matrices en este nuevo contexto.