MAT1

Tomáš Vysloužil, Aug 29, 2023

MATEMATIKA 1 SPŠUL spsul.cz

Table of Contents

  1. Množiny
    1. Množiny
    2. Množiny
    3. Množiny
    4. Množiny - sjednocení, průnik, rozdíl
    5. Zápis intervalu
    6. Zápis intervalu - příklad 1
    7. Intervaly - sjednocení, průnik, rozdíl
  2. Převody mezi soustavami
    1. Převod z desítkové soustavy do soustavy n
    2. Převod do desítkové soustavy ze soustavy n
    3. Převod do desítkové soustavy ze soustavy n<21
    4. Převod z desítkové soustavy (pouze celá čísla)
  3. Planimetrie
    1. Podobnost pravoúhlého trojúhelníku - výška
    2. Podobnost pravoúhlého trojúhelníku - výška
    3. Osová souměrnost
    4. Středová souměrnost
    5. Otočení
    6. Posunutí
    7. Stejnolehlost
    8. Stejnolehlost úseček
    9. Stejnolehlost kružnic
    10. Stejnolehlost - tečny ke dvěma kružnicím
    11. Stejnolehlost
    12. Pythagorova věta
    13. Pythagorova věta
    14. Eukleidova věta o odvěsně
    15. Eukleidova věta o výšce
    16. Stejnolehlost - tečny ke dvěma kružnicím
  4. Funkce, rovnice a nerovnice
    1. Funkce sudá a lichá
    2. Lineární funkce (soustava) - příklady
    3. Lineární funkce - příklady
    4. Lineární funkce
    5. Lineární funkce
    6. Kvadratická funkce
    7. Tři rovnice o třech neznámých
    8. Nerovnice
    9. Nerovnice s absolutní hodnotou
    10. Kvadratická funkce
    11. Kvadratická funkce
    12. Kvadratická rovnice
    13. Kvadratická nerovnice
    14. Iracionální rovnice
  5. Matice
    1. Matice - součet
    2. Matice - součin
    3. Matice - součin 2
    4. Matice - součin 3
    5. Matice - determinant 1x1
    6. Matice - determinant 2x2 - křížové pravidlo
    7. Matice - determinant 2x2 - geometrická interpretace
    8. Matice - determinant 2x2 - příklady
    9. Determinant - přičtení řádku
    10. Determinant - přičtení sloupce
    11. Determinant - vynásobení řádku
    12. Determinant - vynásobení sloupce
    13. Determinant - vynásobení matice
    14. Determinant - převod na horní trojúhelníkovou
    15. Determinant - převod na dolní trojúhelníkovou
    16. Determinant - součin matic
    17. Matice - determinant 3x3
    18. Matice - determinant 3x3 - geometrická interpretace
    19. Matice - determinant 3x3 - příklady
    20. Determinant 3x3 - převod na horní trojúhelníkovou
    21. Soustava lineárních rovnic - Cramerovo pravidlo
    22. Soustava lineárních rovnic - Cramerovo pravidlo - příklady
    23. Soustava lineárních rovnic - Gaussova eliminační metoda
    24. Soustava lineárních rovnic - Gaussova eliminační metoda - příklady
  6. mix
    1. Trojúhelník
    2. Sinová věta
    3. Kosinová věta
    4. Jednotková kružnice, funkce sin(x) a cos(x)
    5. Kružnice
    6. Thaletova kružnice
    7. Kružnice opsaná
    8. Kružnice vepsaná
    9. Mocninná funkce s kladným racionálním exponentem - odmocnina
    10. Mocninná funkce s celým záporným exponentem
  7. Mocnina a odmocnina
    1. Mocninná funkce s celým záporným exponentem
    2. Mocninná funkce s kladným racionálním exponentem - odmocnina
    3. Mocninná funkce s přirozeným exponentem
    4. Mocninná funkce se záporným racionálním exponentem - odmocnina

1.

Množiny

  • 1. Množiny
  • 2. Množiny
  • 3. Množiny
  • 4. Množiny - sjednocení, průnik, rozdíl
  • 5. Zápis intervalu
  • 6. Zápis intervalu - příklad 1
  • 7. Intervaly - sjednocení, průnik, rozdíl

1.1.

Množiny

množiny - celá čísla
– Tomáš Vysloužil

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

2.

Převody mezi soustavami

  • 1. Převod z desítkové soustavy do soustavy n
  • 2. Převod do desítkové soustavy ze soustavy n
  • 3. Převod do desítkové soustavy ze soustavy n<21
  • 4. Převod z desítkové soustavy (pouze celá čísla)

2.1.

Převod z desítkové soustavy do soustavy n

– Tomáš Vysloužil

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

3.

Planimetrie

  • 1. Podobnost pravoúhlého trojúhelníku - výška
  • 2. Podobnost pravoúhlého trojúhelníku - výška
  • 3. Osová souměrnost
  • 4. Středová souměrnost
  • 5. Otočení
  • 6. Posunutí
  • 7. Stejnolehlost
  • 8. Stejnolehlost úseček
  • 9. Stejnolehlost kružnic
  • 10. Stejnolehlost - tečny ke dvěma kružnicím
  • 11. Stejnolehlost
  • 12. Pythagorova věta
  • 13. Pythagorova věta
  • 14. Eukleidova věta o odvěsně
  • 15. Eukleidova věta o výšce
  • 16. Stejnolehlost - tečny ke dvěma kružnicím

3.1.

Podobnost pravoúhlého trojúhelníku - výška

– Tomáš Vysloužil

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

3.9.

–

3.10.

–

3.11.

–

3.12.

–

3.13.

–

3.14.

–

3.15.

–

3.16.

–

4.

Funkce, rovnice a nerovnice

  • 1. Funkce sudá a lichá
  • 2. Lineární funkce (soustava) - příklady
  • 3. Lineární funkce - příklady
  • 4. Lineární funkce
  • 5. Lineární funkce
  • 6. Kvadratická funkce
  • 7. Tři rovnice o třech neznámých
  • 8. Nerovnice
  • 9. Nerovnice s absolutní hodnotou
  • 10. Kvadratická funkce
  • 11. Kvadratická funkce
  • 12. Kvadratická rovnice
  • 13. Kvadratická nerovnice
  • 14. Iracionální rovnice

4.1.

Funkce sudá a lichá

– Tomáš Vysloužil

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

4.8.

–

4.9.

–

4.10.

–

4.11.

–

4.12.

–

4.13.

–

4.14.

–

5.

Matice

  • 1. Matice - součet
  • 2. Matice - součin
  • 3. Matice - součin 2
  • 4. Matice - součin 3
  • 5. Matice - determinant 1x1
  • 6. Matice - determinant 2x2 - křížové pravidlo
  • 7. Matice - determinant 2x2 - geometrická interpretace
  • 8. Matice - determinant 2x2 - příklady
  • 9. Determinant - přičtení řádku
  • 10. Determinant - přičtení sloupce
  • 11. Determinant - vynásobení řádku
  • 12. Determinant - vynásobení sloupce
  • 13. Determinant - vynásobení matice
  • 14. Determinant - převod na horní trojúhelníkovou
  • 15. Determinant - převod na dolní trojúhelníkovou
  • 16. Determinant - součin matic
  • 17. Matice - determinant 3x3
  • 18. Matice - determinant 3x3 - geometrická interpretace
  • 19. Matice - determinant 3x3 - příklady
  • 20. Determinant 3x3 - převod na horní trojúhelníkovou
  • 21. Soustava lineárních rovnic - Cramerovo pravidlo
  • 22. Soustava lineárních rovnic - Cramerovo pravidlo - příklady
  • 23. Soustava lineárních rovnic - Gaussova eliminační metoda
  • 24. Soustava lineárních rovnic - Gaussova eliminační metoda - příklady

5.1.

Matice - součet

– Tomáš Vysloužil

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

5.7.

–

5.8.

–

5.9.

–

5.10.

–

5.11.

–

5.12.

–

5.13.

–

5.14.

–

5.15.

–

5.16.

–

5.17.

–

5.18.

–

5.19.

–

5.20.

–

5.21.

–

5.22.

–

5.23.

–

5.24.

–

6.

mix

  • 1. Trojúhelník
  • 2. Sinová věta
  • 3. Kosinová věta
  • 4. Jednotková kružnice, funkce sin(x) a cos(x)
  • 5. Kružnice
  • 6. Thaletova kružnice
  • 7. Kružnice opsaná
  • 8. Kružnice vepsaná
  • 9. Mocninná funkce s kladným racionálním exponentem - odmocnina
  • 10. Mocninná funkce s celým záporným exponentem

6.1.

Trojúhelník

Tažením bodu [math]A[/math] upravte polohu trojúhelníku.[br]Tažením bodu [math]B[/math] upravte natočení trojúhelníku.[br]Tažením posuvníků změňte délky stran [math]a[/math], [math]b[/math] a [math]c[/math].
– Tomáš Vysloužil

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

6.6.

–

6.7.

–

6.8.

–

6.9.

–

6.10.

–

7.

Mocnina a odmocnina

  • 1. Mocninná funkce s celým záporným exponentem
  • 2. Mocninná funkce s kladným racionálním exponentem - odmocnina
  • 3. Mocninná funkce s přirozeným exponentem
  • 4. Mocninná funkce se záporným racionálním exponentem - odmocnina

7.1.

– Tomáš Vysloužil

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

Information