MAT1

Tomáš Vysloužil, Aug 29, 2023

MATEMATIKA 1 SPŠUL spsul.cz

Table of Contents

  1. Matice
    1. Matice - součet matic
    2. Matice - součin matic
    3. Matice - součet
    4. Matice - součin
    5. Matice - součin 2
    6. Matice - součin 3
    7. Matice - součin 4
    8. Matice - lineární kombinace vektorů
    9. Matice - lineární kombinace vektorů 2D
    10. Matice - lineární kombinace vektorů 2D - výpočet konstant
    11. Matice - lineární kombinace vektorů 3D
    12. Hodnost matice - soustava lineárních rovnic
    13. Hodnost matice - soustava lineárních rovnic - řešení
    14. Matice - determinant 1x1
    15. Matice - determinant 2x2 - křížové pravidlo
    16. Matice - determinant 2x2 - geometrická interpretace
    17. Matice - determinant 2x2 - příklady
    18. Determinant - přičtení řádku
    19. Determinant - přičtení sloupce
    20. Determinant - vynásobení řádku
    21. Determinant - vynásobení sloupce
    22. Determinant - vynásobení matice
    23. Determinant - převod na horní trojúhelníkovou
    24. Determinant - převod na dolní trojúhelníkovou
    25. Determinant - součin matic
    26. Determinant - součin matic 2x2 - geometrická interpretace
    27. Matice - determinant 3x3
    28. Matice - determinant 3x3 - geometrická interpretace
    29. Matice - determinant 3x3 - příklady
    30. Determinant 3x3 - převod na horní trojúhelníkovou
    31. Soustava lineárních rovnic - Cramerovo pravidlo
    32. Soustava lineárních rovnic - Cramerovo pravidlo - příklady
    33. Soustava lineárních rovnic - Gaussova eliminační metoda
    34. Soustava lineárních rovnic - Gaussova eliminační metoda - příklady
    35. Determinant - matice 3x3 - geometrická interpretace
  2. Determinant
    1. Determinant - matice 2x2 - geometrická interpretace
    2. Moment síly - determinant - matice 2x2
    3. Plocha rovnoběžníka - determinant - matice 2x2
    4. Plocha trojúhelníka - determinant - matice 2x2
    5. Determinant - matice 3x3 - geometrická interpretace
    6. Determinant - součin matic 2x2 - geometrická interpretace
    7. Determinant - řešení soustavy dvou rovnic o dvou neznámých
    8. Determinant - průnik rovin
  3. Lineární rovnice, nerovnice a jejich soustavy
    1. Soustava lineárních rovnic
    2. Rovnice s absolutní hodnotou
    3. Nerovnice s absolutní hodnotou
  4. Výrazy
    1. Dělení mnohočlenů
    2. Úprava lomených výrazů
  5. Množiny
    1. Množiny
    2. Množiny
    3. Množiny
    4. Množiny - sjednocení, průnik, rozdíl
    5. Zápis intervalu
    6. Zápis intervalu - příklad 1
    7. Intervaly - sjednocení, průnik, rozdíl
  6. Převody mezi soustavami
    1. Převod z desítkové soustavy do soustavy n
    2. Převod do desítkové soustavy ze soustavy n
    3. Převod do desítkové soustavy ze soustavy n<21
    4. Převod z desítkové soustavy (pouze celá čísla)
  7. Planimetrie
    1. Podobnost pravoúhlého trojúhelníku - výška
    2. Podobnost pravoúhlého trojúhelníku - výška
    3. Osová souměrnost
    4. Středová souměrnost
    5. Otočení
    6. Posunutí
    7. Stejnolehlost
    8. Stejnolehlost úseček
    9. Stejnolehlost kružnic
    10. Stejnolehlost - tečny ke dvěma kružnicím
    11. Stejnolehlost
    12. Pythagorova věta
    13. Pythagorova věta
    14. Eukleidova věta o odvěsně
    15. Eukleidova věta o výšce
    16. Stejnolehlost - tečny ke dvěma kružnicím
  8. Funkce, rovnice a nerovnice
    1. Funkce sudá a lichá
    2. Lineární funkce (soustava) - příklady
    3. Lineární funkce - příklady
    4. Lineární funkce
    5. Lineární funkce
    6. Kvadratická funkce
    7. Tři rovnice o třech neznámých
    8. Nerovnice
    9. Nerovnice s absolutní hodnotou
    10. Kvadratická funkce
    11. Kvadratická funkce
    12. Kvadratická rovnice
    13. Kvadratická nerovnice
    14. Iracionální rovnice
  9. mix
    1. Trojúhelník
    2. Sinová věta
    3. Kosinová věta
    4. Jednotková kružnice, funkce sin(x) a cos(x)
    5. Kružnice
    6. Thaletova kružnice
    7. Kružnice opsaná
    8. Kružnice vepsaná
    9. Mocninná funkce s kladným racionálním exponentem - odmocnina
    10. Mocninná funkce s celým záporným exponentem
  10. Mocnina a odmocnina
    1. Mocninná funkce s celým záporným exponentem
    2. Mocninná funkce s kladným racionálním exponentem - odmocnina
    3. Mocninná funkce s přirozeným exponentem
    4. Mocninná funkce se záporným racionálním exponentem - odmocnina

1.

Matice

  • 1. Matice - součet matic
  • 2. Matice - součin matic
  • 3. Matice - součet
  • 4. Matice - součin
  • 5. Matice - součin 2
  • 6. Matice - součin 3
  • 7. Matice - součin 4
  • 8. Matice - lineární kombinace vektorů
  • 9. Matice - lineární kombinace vektorů 2D
  • 10. Matice - lineární kombinace vektorů 2D - výpočet konstant
  • 11. Matice - lineární kombinace vektorů 3D
  • 12. Hodnost matice - soustava lineárních rovnic
  • 13. Hodnost matice - soustava lineárních rovnic - řešení
  • 14. Matice - determinant 1x1
  • 15. Matice - determinant 2x2 - křížové pravidlo
  • 16. Matice - determinant 2x2 - geometrická interpretace
  • 17. Matice - determinant 2x2 - příklady
  • 18. Determinant - přičtení řádku
  • 19. Determinant - přičtení sloupce
  • 20. Determinant - vynásobení řádku
  • 21. Determinant - vynásobení sloupce
  • 22. Determinant - vynásobení matice
  • 23. Determinant - převod na horní trojúhelníkovou
  • 24. Determinant - převod na dolní trojúhelníkovou
  • 25. Determinant - součin matic
  • 26. Determinant - součin matic 2x2 - geometrická interpretace
  • 27. Matice - determinant 3x3
  • 28. Matice - determinant 3x3 - geometrická interpretace
  • 29. Matice - determinant 3x3 - příklady
  • 30. Determinant 3x3 - převod na horní trojúhelníkovou
  • 31. Soustava lineárních rovnic - Cramerovo pravidlo
  • 32. Soustava lineárních rovnic - Cramerovo pravidlo - příklady
  • 33. Soustava lineárních rovnic - Gaussova eliminační metoda
  • 34. Soustava lineárních rovnic - Gaussova eliminační metoda - příklady
  • 35. Determinant - matice 3x3 - geometrická interpretace

1.1.

Matice - součet matic

– Tomáš Vysloužil

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

1.10.

–

1.11.

–

1.12.

–

1.13.

–

1.14.

–

1.15.

–

1.16.

–

1.17.

–

1.18.

–

1.19.

–

1.20.

–

1.21.

–

1.22.

–

1.23.

–

1.24.

–

1.25.

–

1.26.

–

1.27.

–

1.28.

–

1.29.

–

1.30.

–

1.31.

–

1.32.

–

1.33.

–

1.34.

–

1.35.

–

2.

Determinant

  • 1. Determinant - matice 2x2 - geometrická interpretace
  • 2. Moment síly - determinant - matice 2x2
  • 3. Plocha rovnoběžníka - determinant - matice 2x2
  • 4. Plocha trojúhelníka - determinant - matice 2x2
  • 5. Determinant - matice 3x3 - geometrická interpretace
  • 6. Determinant - součin matic 2x2 - geometrická interpretace
  • 7. Determinant - řešení soustavy dvou rovnic o dvou neznámých
  • 8. Determinant - průnik rovin

2.1.

Determinant - matice 2x2 - geometrická interpretace

– Tomáš Vysloužil

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

3.

Lineární rovnice, nerovnice a jejich soustavy

  • 1. Soustava lineárních rovnic
  • 2. Rovnice s absolutní hodnotou
  • 3. Nerovnice s absolutní hodnotou

3.1.

Soustava lineárních rovnic

– Tomáš Vysloužil

3.2.

–

3.3.

–

4.

Výrazy

  • 1. Dělení mnohočlenů
  • 2. Úprava lomených výrazů

4.1.

Dělení mnohočlenů

– Tomáš Vysloužil

4.2.

–

5.

Množiny

  • 1. Množiny
  • 2. Množiny
  • 3. Množiny
  • 4. Množiny - sjednocení, průnik, rozdíl
  • 5. Zápis intervalu
  • 6. Zápis intervalu - příklad 1
  • 7. Intervaly - sjednocení, průnik, rozdíl

5.1.

Množiny

množiny - celá čísla
– Tomáš Vysloužil

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

5.7.

–

6.

Převody mezi soustavami

  • 1. Převod z desítkové soustavy do soustavy n
  • 2. Převod do desítkové soustavy ze soustavy n
  • 3. Převod do desítkové soustavy ze soustavy n<21
  • 4. Převod z desítkové soustavy (pouze celá čísla)

6.1.

Převod z desítkové soustavy do soustavy n

– Tomáš Vysloužil

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

7.

Planimetrie

  • 1. Podobnost pravoúhlého trojúhelníku - výška
  • 2. Podobnost pravoúhlého trojúhelníku - výška
  • 3. Osová souměrnost
  • 4. Středová souměrnost
  • 5. Otočení
  • 6. Posunutí
  • 7. Stejnolehlost
  • 8. Stejnolehlost úseček
  • 9. Stejnolehlost kružnic
  • 10. Stejnolehlost - tečny ke dvěma kružnicím
  • 11. Stejnolehlost
  • 12. Pythagorova věta
  • 13. Pythagorova věta
  • 14. Eukleidova věta o odvěsně
  • 15. Eukleidova věta o výšce
  • 16. Stejnolehlost - tečny ke dvěma kružnicím

7.1.

Podobnost pravoúhlého trojúhelníku - výška

– Tomáš Vysloužil

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

7.5.

–

7.6.

–

7.7.

–

7.8.

–

7.9.

–

7.10.

–

7.11.

–

7.12.

–

7.13.

–

7.14.

–

7.15.

–

7.16.

–

8.

Funkce, rovnice a nerovnice

  • 1. Funkce sudá a lichá
  • 2. Lineární funkce (soustava) - příklady
  • 3. Lineární funkce - příklady
  • 4. Lineární funkce
  • 5. Lineární funkce
  • 6. Kvadratická funkce
  • 7. Tři rovnice o třech neznámých
  • 8. Nerovnice
  • 9. Nerovnice s absolutní hodnotou
  • 10. Kvadratická funkce
  • 11. Kvadratická funkce
  • 12. Kvadratická rovnice
  • 13. Kvadratická nerovnice
  • 14. Iracionální rovnice

8.1.

Funkce sudá a lichá

– Tomáš Vysloužil

8.2.

–

8.3.

–

8.4.

–

8.5.

–

8.6.

–

8.7.

–

8.8.

–

8.9.

–

8.10.

–

8.11.

–

8.12.

–

8.13.

–

8.14.

–

9.

mix

  • 1. Trojúhelník
  • 2. Sinová věta
  • 3. Kosinová věta
  • 4. Jednotková kružnice, funkce sin(x) a cos(x)
  • 5. Kružnice
  • 6. Thaletova kružnice
  • 7. Kružnice opsaná
  • 8. Kružnice vepsaná
  • 9. Mocninná funkce s kladným racionálním exponentem - odmocnina
  • 10. Mocninná funkce s celým záporným exponentem

9.1.

Trojúhelník

Tažením bodu [math]A[/math] upravte polohu trojúhelníku.[br]Tažením bodu [math]B[/math] upravte natočení trojúhelníku.[br]Tažením posuvníků změňte délky stran [math]a[/math], [math]b[/math] a [math]c[/math].
– Tomáš Vysloužil

9.2.

–

9.3.

–

9.4.

–

9.5.

–

9.6.

–

9.7.

–

9.8.

–

9.9.

–

9.10.

–

10.

Mocnina a odmocnina

  • 1. Mocninná funkce s celým záporným exponentem
  • 2. Mocninná funkce s kladným racionálním exponentem - odmocnina
  • 3. Mocninná funkce s přirozeným exponentem
  • 4. Mocninná funkce se záporným racionálním exponentem - odmocnina

10.1.

– Tomáš Vysloužil

10.2.

–

10.3.

–

10.4.

–

Information