Representaciones gráficas de conceptos matemáticos

José Luis Vergara Ibarra, Feb 17, 2022

Este libro ha sido creado con el propósito de guardar y compartir imágenes (desarrolladas en GeoGebra) que ilustren ciertos conceptos matemáticos. La intención es tener recursos visuales personalizados a disposición de la [i]Comunidad Matemática[/i] que puedan servir de apoyo en los procesos de enseñanza-aprendizaje de este tema.

Table of Contents

  1. Imágenes estáticas y dinámicas para el estudio de funciones
    1. Interpretación Geométrica de la Derivada
    2. Representación gráfica de los conjuntos numéricos
    3. Intersección de conjuntos
    4. Unión de conjuntos
    5. Diferencia de conjuntos
    6. Diferencia simétrica de conjuntos
    7. Complemento de un conjunto
    8. Diagrama de Venn representando conjuntos
    9. TALLER PARA GRAFICAR FUNCIONES POR PARTES
    10. Producto cartesiano 1
    11. Intervalo
    12. Intervalo abierto
    13. Intervalo cerrado
    14. Intervalo semi-abierto 1
    15. Intervalo semi-abierto 2
    16. Intervalo con extremo infinito
    17. Función 1 (para definición)
  2. Imágenes estáticas y dinámicas para el estudio de la derivada
    1. Interpretación Geométrica de la Derivada
    2. Función valor absoluto
    3. Geometric interpretation of the derivative
    4. Posibles tangentes de la función valor absoluto
    5. Función f(x)=3x^2+1
    6. Derivada de f(x)
    7. Segunda derivada de f(x)
    8. Posición vs tiempo
    9. Velocidad vs tiempo
    10. Aceleración vs tiempo
    11. Función signo
  3. Imágenes estáticas y dinámicas para el estudio de la integral
    1. Área bajo la curva 1
    2. Área bajo la curva 2
    3. Área bajo la curva 3
    4. SÓLIDO 1
    5. Área bajo la curva 4
    6. Área bajo la curva. Visualización de la suma inferior y superior
  4. Imágenes estáticas y dinámicas para el estudio de límites
    1. Interpretación geométrica de límite
    2. Continuidad evitable o removible
    3. Discontinuidad inevitable o no removible
    4. Discontinuidad evitable (2)

1.

Imágenes estáticas y dinámicas para el estudio de funciones

  • 1. Interpretación Geométrica de la Derivada
  • 2. Representación gráfica de los conjuntos numéricos
  • 3. Intersección de conjuntos
  • 4. Unión de conjuntos
  • 5. Diferencia de conjuntos
  • 6. Diferencia simétrica de conjuntos
  • 7. Complemento de un conjunto
  • 8. Diagrama de Venn representando conjuntos
  • 9. TALLER PARA GRAFICAR FUNCIONES POR PARTES
  • 10. Producto cartesiano 1
  • 11. Intervalo
  • 12. Intervalo abierto
  • 13. Intervalo cerrado
  • 14. Intervalo semi-abierto 1
  • 15. Intervalo semi-abierto 2
  • 16. Intervalo con extremo infinito
  • 17. Función 1 (para definición)

1.1.

Interpretación Geométrica de la Derivada

Escribe la expresión que representa la pendiente de la recta verde [math]s[/math]. utilice la notación [math]m[/math] para la pendiente de esta recta.
Escribe qué ocurre con el valor de [math]h[/math] cuando el punto [math]P_1[/math] se aproxima al punto [math]P_0[/math].
¿Qué sucede entre la recta secante [math]s[/math] con la recta tangente a la curva en el punto [math]P_0[/math] cuando [math]P_1[/math] se acerca a [math]P_0[/math]?
¿Qué puedes concluir acerca de la pendiente de la recta tangente a la curva en el punto [math]P_0[/math]?
Escribe todas las dificultades de visualización y análisis (si las hay) que encontró para responder las preguntas anteriores, asimismo puedes agregar las ventajas que tuviste en el desarrollo de la actividad.
Representación e interpretación dinámica de la derivada
– José Luis Vergara Ibarra

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

1.10.

–

1.11.

–

1.12.

–

1.13.

–

1.14.

–

1.15.

–

1.16.

–

1.17.

–

2.

Imágenes estáticas y dinámicas para el estudio de la derivada

En este capítulo se encuentran imágenes que representan conceptos matemáticos. Asimismo las construcciones dinámicas para los conceptos de derivada, entre otros.

  • 1. Interpretación Geométrica de la Derivada
  • 2. Función valor absoluto
  • 3. Geometric interpretation of the derivative
  • 4. Posibles tangentes de la función valor absoluto
  • 5. Función f(x)=3x^2+1
  • 6. Derivada de f(x)
  • 7. Segunda derivada de f(x)
  • 8. Posición vs tiempo
  • 9. Velocidad vs tiempo
  • 10. Aceleración vs tiempo
  • 11. Función signo

2.1.

– José Luis Vergara Ibarra

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

2.10.

–

2.11.

–

3.

Imágenes estáticas y dinámicas para el estudio de la integral

  • 1. Área bajo la curva 1
  • 2. Área bajo la curva 2
  • 3. Área bajo la curva 3
  • 4. SÓLIDO 1
  • 5. Área bajo la curva 4
  • 6. Área bajo la curva. Visualización de la suma inferior y superior

3.1.

Área bajo la curva 1

– José Luis Vergara Ibarra

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

4.

Imágenes estáticas y dinámicas para el estudio de límites

  • 1. Interpretación geométrica de límite
  • 2. Continuidad evitable o removible
  • 3. Discontinuidad inevitable o no removible
  • 4. Discontinuidad evitable (2)

4.1.

Interpretación geométrica de límite

– José Luis Vergara Ibarra

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

Information