[size=150][i]Mit dem Satz des Pythagoras können fehlende Bestimmungsstücke in Figuren berechnet werden.[br][br]Durch das Einzeichnung von Hilfslinien, wie z.B. [/i][b][u]Diagonalen[/u][/b][i] im Viereck oder der [/i][b][u]Höhe [/u][/b][i]im Dreieck, sucht man nach rechtwinkligen Dreiecken, in denen man den Satz des Pythagoras anwenden kann.[/i][/size]

[b][u]Übungen zum Satz des Pythagoras in Figuren[/u][/b][br][br][u]Aufgabe „Drache“[/u][br]Die Seitenlängen eines (symmetrischen) Drachens betragen a = 3,2 cm und b = 8,25 cm. Die kürzere Diagonale ist 4 cm lang. Fertige eine Skizze an und bestimme den Flächeninhalt des Drachens.[br][br][u]Aufgabe „Dreieck“[/u][br]Die Länge der Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks beträgt 5,6 cm . Die Höhe h[sub]C[/sub] zur Grundseite ist[br]5 cm lang. Fertige eine Skizze an und berechne den Flächeninhalt des Dreiecks.[br][br][u]Aufgabe „Quadrat“[/u][br]Gegeben ist ein Quadrat mit den Seiten a und der Diagonale d[i].[/i] Fertige eine Skizze an.[br]a) Zeige, dass für die Seite a gilt: [math]a=\frac{d}{\sqrt{2}}[/math][br]b) Berechne den Umfang und den Flächeninhalt des Quadrats für d = 9 cm.